1)Найдите наибольший член последовательности a_n=(n^2-14)/2^n 2)Найдите седьмой и четырнадцатый члены возрастающей геометрической

10-11 класс

прогрессии, если их сумма равна 21, а произведение десятого и одиннадцатого членов этой прогрессии равно 98

Eliza2308 10 апр. 2014 г., 21:09:42 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Викаwee

10 апр. 2014 г., 21:59:10 (10 лет назад)

1). $a_{n}\ =\ \frac{n^2-14}{2^n},\ \ \ \ a'(n)=\frac{2n*2^n\ -\ (n^2-14)*2^n*ln2}{2^{2n}}\ =$

$=\ \frac{2n-(n^2-14)ln2}{2^n}\ =\ 0,\ \ \ \ln2*n^2-2n-14ln2\ =\ 0,$

$D=4+56ln^22,\ \ \ \ n=\frac{2+\sqrt{4+56ln^22}}{2ln2}\ \approx\ 5,45$

Значит нам надо проверить n = 5, и n = 6, и выбрать наибольшее:

Проверка показывает, что $a_{5}\ =\ a_{6}= \ \frac{11}{32}.\$

Ответ: $\frac{11}{32}.$

2) Пусть х - 7-ой член последовательности, тогда х*q^7 - 14-й член последовательности, а xq^3 и xq^4 - 10-ый и 11-ый члены последовательности. Из условия получим систему:

$x(1+q^7)\ =\ 21$ $x\ +\ \frac{98}{x}\ =\ 21$

$x^2\ q^7\ =\ 98$ $q^7\ =\ \frac{98}{x^2}$

$x^2\ -\ 21x\ +\ 98\ =\ 0,\ \ \ \ x_{1}=7,\ \ \ x_{2}=14$

Тогда: $q_{1}^7\ =\ 2,\ \ \ q_{2}^7\ =\ 0,5$

Второе значение не подходит по условию возрастания последовательности.

Итак имеем: $x\ =\ b_{7}\ =\ 7,\ \ \ \ \ \ q^7\ =\ 2,\ \ \ \ \ \ b_{14}\ =\ 14.$

Ответ: 7; 14.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kirill03104 / 10 апр. 2014 г., 19:31:14

Помогите пожалуйста решить неравенство очень нужно

10-11 класс алгебра ответов 1

Dyrinda1912 / 07 апр. 2014 г., 13:59:07

55 баллов. 10 класс. Очень прошу, подскажите решение)

10-11 класс алгебра ответов 4

Ffffgfj / 04 апр. 2014 г., 11:11:21

-2√14•√14= как это решить помогите

10-11 класс алгебра ответов 3

Ryun8911Olia / 26 марта 2014 г., 15:27:40

нужно решить 3 номер.желательно с фото, что бы понятно было списать

10-11 класс алгебра ответов 2

Lena00000000 / 17 марта 2014 г., 17:21:06

Решите неравенство 3^1/5x-2<=1/3^1/5-3x

10-11 класс алгебра ответов 6

Читайте также

15102001gr / 02 мая 2013 г., 1:30:44

Вычислить 5 первых членов последовательности Xn=1÷2n-1

Написать общий член последовательности натуральных чисел, каждое из которых при делении на 5 дает остаток 3
Вычислить предел последовательности
lim $\frac{3n+2}{2n-1}$
n⇒бесконечность

10-11 класс алгебра ответов 1

Asusia / 04 июля 2013 г., 9:18:43

пожалуйста (((( найдите наибольшее и наименьшее значения функций y=x^2+1 на отрезке [0 , 2] 2) найдите наименьшее

значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x

3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций

f(x)=16x³-24x²+9x-1

4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций

f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))

РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ

10-11 класс алгебра ответов 1

Myrka000 / 10 апр. 2013 г., 0:27:27

найдите восьмой член арифметической прогрессии если известно что сумма третьего, седьмого и четырнадцатого членов этой прогрессии равна 15

10-11 класс алгебра ответов 1

Damianus / 24 июня 2014 г., 8:37:01

1)Первый член и разность Арифметической прогрессии А(n) равны соответственно 2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии. 2) Второй

член Арифм прогрессии A(n) равен 4 , а шестой член равен 14. Найдите разность этой прогрессии.

10-11 класс алгебра ответов 1

Davudov2002wwe / 28 мая 2013 г., 7:11:29

1.Числовая последовательность (yn) задана формулой,y=n(в квадрате)-2n+13 а)Вычислите первые четыре члена данной последовательности. б)Является ли

членом последовательности 12.25? 2.Составьте формулу n-го члена последовательности 1,2,4,8,16 Помогите пожалуйста!

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "1)Найдите наибольший член последовательности a_n=(n^2-14)/2^n 2)Найдите седьмой и четырнадцатый члены возрастающей геометрической", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.