Найдите сумму корней уравнения:

10-11 класс

$x^{0.5*log_{3}(x)}=3\sqrt{x}$

Ответы:

$2\frac{8}{9}$

$9\frac{1}{3}$

$3\frac{1}{9}$

$8\frac{2}{3}$

Просьба поподробнее.

Настяяяэ 28 мая 2014 г., 3:17:03 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Dagon88

28 мая 2014 г., 5:38:02 (9 лет назад)

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию х,получим log 3 (sqrt(x))=log x (3) + 1/2;

Упростим 1/2log 3 (x) = 1/(log 3 (x)) +1/2;

Введем подстановку t= log 3 (x);

Приводим квадратному уравнению: t^2/2=1+t/2;

t^2-t-2=0;Корни уравнения: -1;2

Log 3 (x) = 2;

x=9;

Log 3 (x) = -1;

x=1/3;

Ответ: сумма равна 9(1/3)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

D023

28 мая 2014 г., 7:34:43 (9 лет назад)

$x^{0.5*\log_3x}=\sqrt[3]x\\ \log_3x^{0.5*\log_3x}=\log_3x^\frac{1}{3}\\ 0.5*\log_3x*\log_3x=\frac{1}{3}*\log_3x\\ \frac{1}{2}*\log_3^2x-\frac{1}{3}*\log_3x=0\\ \log_3x*(\frac{1}{2}*\log_3x-\frac{1}{3})=0\\ \begin{cases}\log_3x=0\\ \frac{1}{2}*\log_3x-\frac{1}{3}=0 \end{cases} \\ \begin{cases}x=1\\ \log_3x=\frac{2}{3} \end{cases} \\ \begin{cases}x=1\\ x=3^\frac{2}{3} \end{cases} \\$

подставил в уравнение, ответы подошли, но среди списка нет

я не понял как прологарифмировал Marines

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Csbogdanets / 27 мая 2014 г., 18:34:56

помогите решить log7(14-7x)=2

10-11 класс алгебра ответов 2

Kokdas / 26 мая 2014 г., 10:46:01

Решите уравнение 5-2x=11-7(x+2)

10-11 класс алгебра ответов 2

Goldashka13 / 24 мая 2014 г., 20:01:04

решите срочно!! даю много пунктов!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Anja2000 / 22 мая 2014 г., 12:30:27

помогите решить, все распишите подробно, ответ уже известен ctg^4a

10-11 класс алгебра ответов 1

Pin1234 / 20 мая 2014 г., 4:06:44

Чему равно log числа X по основанию 7< = 5+2log числа (1/7) по основанию корень из X. Ну или так это выглядит logснизу7 X<=5+2log снизу корень из

x (1/7)

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Аришаааааа / 19 мая 2014 г., 4:32:10

1.Найдите сумму корней уравнения

$( x^{2} -25) \sqrt{x-2x} =0$
2.Найдите сумму корней уравнения

10-11 класс алгебра ответов 1

Anastasia2109 / 22 марта 2015 г., 15:07:56

Нужно решить срочно, желатель все примеры с решением, кто решит заранее спасибо!!!Найдите сумму корней уравнения (в градусах) tgx*(cos 7x+5)=0на

промежутке [360;0)

Укажите число корней уравнения Sin^2x+3cos2x+3=0 на промежутке [-3пи; пи]

Найдите наименьший не отрицательный корень уравнения (в градусах) ctg2x*sinx=0

Укажите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) cos3x*cos2x=sin3x*sin2x

10-11 класс алгебра ответов 6

77ahinn / 08 сент. 2013 г., 17:22:20

1)Сумма корней уравнения 〖log〗_0.5 4/x∙〖log〗_2 x=3 равна

2)Решить
уравнение и найдите сумму его корней

10-11 класс алгебра ответов 1

Vikooooos / 18 нояб. 2013 г., 1:56:21

1) укажите наименьший корень уравнения 2 log²₄ X - log₄ X¹³ = 7

2)Найдите сумму корней уравнения lg (x-9) = 1 - lg x
3)найдите произведение корней уравнения √(5x -x²)ln(x-1)=0

10-11 класс алгебра ответов 1

32165409 / 28 мая 2014 г., 3:40:35

Найдите количество корней уравнения cos^2x-√3sinxcosx=1, принадлежащих отрезку Xc[0;п]

Определить количество корней уравнения sin^6x+cos^6x=7/16, если Хс[0; $\pi$ /2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите сумму корней уравнения:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.