Диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр 28 см. Найдите площадь прямоугольника

+ 0 -

пих

13 апр. 2015 г., 12:38:18 (9 лет назад)

1)Диагонали прямоугольника равны
2) Диагональ прямоугольника разбивает его на  два равных прямоугольных треугольника.
Обозначим стороны прямоугольника  а     и    b
По теореме Пифагора

Р=a+b+a+b=2(a+b)
2(a+b)=28
a+b=14
Решаем систему двух уравнений

Решаем второе уравнение
а²+196-28а+а²=100
2а²-28а+96=0
а²-14а+48=0
D=(-14)²-4·48=196-192=4=2²
a₁=(14-2)/2=6     или      а₂=(14+2)/2=8
b₁=14-a₁=14-6=8            b₂=14-a₂=14-8=6
Стороны прямоугольника 6 и 8
S=6·8=48 кв. см

+ 0 -

Pavlsergey

13 апр. 2015 г., 15:07:01 (9 лет назад)

Нужно полное решение. Можно фото