сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10, боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. найти объём пирамиды.

10-11 класс

Alexaaandra 12 апр. 2015 г., 4:24:28 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Regina21098

12 апр. 2015 г., 5:34:28 (9 лет назад)

V=1/3*Sосн*H, где H - высота пирамида, Sосн. - площадь основания пирамиды.

Т.к. пирамида правильная, то в основании лежит квадрат.

Sкв.=Sосн.=10^2=100

Проведём апофему SH, тогда OH перпендиклярно DC (по обратной ТТП)

Значит угол SHO - угол между боковой гранью и основанием

уголSHO=60

Рассмотрим треугольник SHO.

OH=1/2*AD=1/2*10=5

Найдём через тангенс SO(высоту пирамиды)

$tg60=\frac{SO}{OH}\\SO=tg60*OH=\sqrt{3}*5=5\sqrt{3}$

Теперь найдём объём пирамиды.

$V=\frac{1}{3}*100*5\sqrt{3}=\frac{500\sqrt{3}}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Masha9LOVE / 11 апр. 2015 г., 7:10:28

а)Решите уравнение cos2x=1-cos

б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку

10-11 класс алгебра ответов 1

Dimaporsin / 10 апр. 2015 г., 12:25:27

Какие значения принимает 2x + 1, если известно, что (2x + 1)(x − 1, 5) = 0

10-11 класс алгебра ответов 4

Анастасия2121 / 09 апр. 2015 г., 8:48:22

(x-5)^2*(x-4)*(x-3)^3=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Albina280809 / 08 апр. 2015 г., 20:42:20

Пассажир на движущемся экскаваторе спускается вниз, стоя на одном месте за 56 с, а шагая по движущемуся п Эскалатору за 24 с. За сколько секунд пассажир

спуститься вниз, шагая с той же скоростю на остановившемся экскаваторе

10-11 класс алгебра ответов 1

Damir1996 / 08 апр. 2015 г., 11:50:16

решите пожалуйста уравнение. ctgx/3=ctgп/6

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

MarMari / 24 июня 2013 г., 3:52:03

1.полная поверхность куба равна 24 см кубических.Найдите ребро куба 2.Дана прямая треугольная призма,высота

которой равна 3 см.Найдите полную поверхность призмы и обьем,если стороны основания равны 4см,3см,и 5см 3.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2см,боковая поверхность равновелика сумме оснований.Найти обьем призмы

4.дана прямая треугольная призма все ребра которой равны.Найдите поную поверхность призмы,если площядь основания равна 16корня3 см кубического

пож с решением

10-11 класс алгебра ответов 1

3slavik33 / 31 окт. 2013 г., 2:41:45

стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14,боковые ребра равны 25.найдите площадь бковой поверхности этой пирамиды

10-11 класс алгебра ответов 1

Tochilov13 / 12 окт. 2013 г., 5:39:39

основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник с диагональю 4 см и углом 60 градусовмежду диагоналями.Боковые ребра наклонены к

плоскости основания под углом 45 градусов.Наити объём пирамиды

10-11 класс алгебра ответов 1

Natusia00873 / 19 июня 2014 г., 7:55:32

Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а высота боковой грани пирамиды, проведенная к ребру основания, равна корень из 73.

Найдите боковое ребро пирамиды.

10-11 класс алгебра ответов 1

Alik28 / 26 апр. 2013 г., 18:38:49

боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10,а сторона основания равна 6√3.Найдите высоту пирамиды.(очень прошу решите по

действиям).

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10, боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. найти объём пирамиды.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.