в равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7,а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов.найдите площадь трапеции.
5-9 класс
|
построим трапецию АВСД, ВС = 3, АД = 7, АВ=СД, угол ВАД = углу СДА = 45 градусов.
к основанию АД опустим перпендикуляры ВК и СМ. В результате получим отрезок
АД= АК+КМ=МД
КМ=ВС=3
АК=МД=2
Теперь найдем площади трех фигур(двух прямоугольных треугольников АКД и ДМС и прямоугольника КВСМ)
АКД=ДМС(оба треугольника равнобедренные АК=ВК, и ДМ = СМ, каждая из этих сторон равна двум, доказывать ненадо это очевидно)
ИХ площадь равна (1/2 * 2 *2)*2=4
площадь КВСМ = ВК*ВС= 2*3+ 6
Сложим получившиеся площади 4+6+10
Ответ: 10
Другие вопросы из категории
Периметр прямоугольника равен 380 м. Его длина на 110 м больше ширины.
Найдите площадь прямоугольника
И ещё
Какое из уравнений не имеет корней: а) х2 + у2 + z2 = – 1; б) х2 + у2 + z2 = 0?
Ответ объясните
Читайте также
основанию,раны 8 см и 3 см. Найдите периметр второго треугольника, если его основание равно 24 см.
1)Решите уравнение: 1/(a^2-4a+4)-4/(a^2-4)=1/(a+2)
2)Решите неравенства: а)-(4x+1)<=3(x+9)
б)x^2-(x+3)(x-3)<3x
в)x+3/4 -x/2>=3
3)Решите систему неравенств:(x+3)(x-4)<=x^2 ,(x+1)/3- x/4>0
4)Решите двойное неравенство:-1<3-x/4<=2
5)Докажите,что четырехугольник,у которого две стороны параллельны и углы,прилежащие к одной из этих сторон,прямые,является прямоугольником.
6)Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 15 см.Найдите периметр треугольника.
7)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а биссектриса, проведенная к основанию,- 15 см.Найдите площадь и периметр этого треугольника.
8)В параллелограмме тупой угол равен 150 градусов.Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5 см, считая от вершины острого угла найдите площадь параллелограмма.
9)Две стороны треугольника равны 7 корней из 2 см и 10 см,а угол между ними равен 45 градусам.Найдите площадь треугольника.
10)В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см,а диагональ -17 см,а разность оснований - 12 см.Найдите площадь трапеции.
11) Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого.В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градусам.Подобны ли эти треугольники?Почему?
12)Стороны одного треугольника равны 21 см,27 см,12 см.Стороны другого треугольника относятся как 7:9:4 ,а его большая сторона равна 54 см.Найдите отношение площадей этих треугольников.
13)В треугольник,углы которого относятся как 1:3:5, вписана окружность.Найдите углы между радиусами ,проведенными в точки касания.
14)В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность.Найдите радиус этой окружности.
15)Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.Найдите радиус окружности,описанной около трапеции ,если диагональ равна 12 см, а боковая сторона - 9 см.
200градусов , то четвертый угол равен 160градусов 3)Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм-квадрат 4)Если один из углов , прилежащих к стороне параллелограмма , равен 50градусов, то другой угол, прилежащий к той же стороне , тоже равен 50градусов 5)Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение катета к гипотенузе