Найдите наименьшее значение выражения

5-9 класс

x/y + z/t, если 16≤x≤y≤z≤t≤25

Lu4 28 янв. 2015 г., 19:10:25 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Zoya01

28 янв. 2015 г., 19:55:48 (9 лет назад)

$16 \leq x \leq y \leq z \leq t \leq 25\\\\
\frac{x}{y}+\frac{z}{t}=f
$
Видно сумма дробей будет наименьшая когда
$x=16\\
t=25$ числитель наименьший , знаменатель наибольший.
$\frac{16}{y} + \frac{z}{25}=f\\\\
\frac{400+yz}{25y}=f\\\\ 


$
видно что минимум будет тогда когда $y=z$
Докажем
$z=y+b\\
z>y\\\\ 
\frac{400+y^2}{25y} = A\\\\
\frac{400+y^2+yb}{25y} = A+\frac{yb}{25y}>A$
$\frac{400+y^2}{25y}=f\\
f'=\frac{1}{25} - \frac{16}{y^2}\\
f'=0\\
y=20\\\\
f=\frac{8}{5}$

Ответ $\frac{8}{5}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Deliqht / 28 янв. 2015 г., 17:07:17

корень из (2х+5)(х-17)

5-9 класс алгебра ответов 6

Умидочка / 28 янв. 2015 г., 11:02:22

Помогите решить. Преобразуйте в многочлен: (5b - 7a)^2 Упростите выражение: -8x^6y * (2x^3)^5

5-9 класс алгебра ответов 2

Marinatsorieva3992 / 28 янв. 2015 г., 4:31:00

ну пожаааалуйста(

картинка.

5-9 класс алгебра ответов 1

Asxat007 / 27 янв. 2015 г., 19:47:13

решите уравнение x^5-16x=0

5-9 класс алгебра ответов 1

Volkodav47 / 27 янв. 2015 г., 11:27:28

Найдите значение выражения 6,9-1,5 2,4

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Missmint / 02 янв. 2015 г., 8:10:25

1. Найдите наименьшее значение выражения: (х-2y+1)^2+(x+2y-3)^2+5. При каких значениях х и y это значение достигает.

2. Найдите значение выражения: z^3+ $\frac{1}{z^3}$ ,если z+ $\frac{1}{z}$ =-3

5-9 класс алгебра ответов 1

Boxing45 / 05 окт. 2014 г., 17:45:23

ПОЖАЛУЙСТАААА 9КЛАСС Найдите наименьшее значение выражения

$(5x+2y+9)^2+(4x-5y-6)^2$

и значения X и Y при которых оно достигается

5-9 класс алгебра ответов 1

Joker112 / 21 февр. 2014 г., 16:58:53

найдите наименьшее значение выражения и значения x и y при которых достигается |6x+5y+7|+|2x+3y+1|

5-9 класс алгебра ответов 1

инесса1234 / 02 нояб. 2014 г., 8:23:30

Найдите наименьшее значение выражения ((4x-3y+16)^4+(10-x-y)^6)^2 и значения х и у, при которых оно достигается.

5-9 класс алгебра ответов 1

Tatoshkaa / 01 янв. 2014 г., 23:21:46

найдите наименьшее значение выражения (5x + 4y + 6)^2 + (3x + 4y + 2)^2 и значения x и y, при которых оно достигается.

5-9 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите наименьшее значение выражения", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.