докажите тождество sin(45град-a)/cos(45град-a)=cosa-sina/cosa+sina
10-11 класс
|
при решении этого равенства используем основные тригонометрические тождества.
в данном примере это
sin(a±b)=sinacosb±sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
sin(45град-a)/cos(45град-a)=cosa-sina/cosa+sina
sin45*cosа-sinа*cos45/cos45*cosа+sin45*sinа=cosa-sina/cosa+sina
(√2/2*cosa-sina*√2/2)/(√2/2*cosa+√2/2*sina)=cosa-sina/cosa+sina
√2/2 выносим за скобки:
√2/2 (cosa-sina)/√2/2(cosa+sina)=cosa-sina/cosa+sina
cosa-sina\cosa+sina=cosa-sina/cosa+sina
Другие вопросы из категории
Читайте также
>
в) sin x cos 2x cos 4x = sin 8x/ 8 cos x
тригонометрических функций
tg 5пи / 6 =
ctg ( - 13/6 пи)=
Докажите тождество
sin^4 альфа - cos^4 альфа=-cos 2альфа
че то не получается у меня подружиться с понижением степени!)
2/sin a
Производная:
2) вычислить значение производной функции : f(x) =
в точке = 1
1. Решите неравенство и уравнения sin x < 1/2; sin 3x = 0,5; cos² x - cos x - 2 = 0
2. Докажите тождество : sin² α(1 + ctg²α)+cos³α(1 + tg²α)= sin α + cos α
3. Дано: cos α = -12/13, π<α< 3π/2. Вычислить sin α, tg α ,ctg α