сервис вопросов и ответовнайдите интервалы возрастания функции y=-x(x-2)^2
10-11 класс|
|
Lenalenashulg
09 апр. 2015 г., 3:42:19 (9 лет назад)
Anisimova1377
09 апр. 2015 г., 4:13:49 (9 лет назад)
y = -x(x - 2)^2
y " = ( -x(x - 2)^2 ) ' = (-x) ' *(x - 2)^2 + (-x)*( (x - 2)^2 ) ' = -(x^2 - 4x + 4) - x* 2(x - 2) =
= -x^2 + 4x - 4 - 2x^2 + 4x = -3x^2 + 8x - 4
y " = 0 -----> -3x^2 + 8x - 4 = 0
D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4*(-3)*(-4) = 64 - 48 = 16 > 0
x_1 = (-b + VD)/2a = (-8 + V16)/2*(-3) = (-8 + 4)/(-6) = -4/(-6) = 2/3
x_2 = (-b - VD)/2a = (-8 - 4)/(-6) = -12/(-6) = 2
(-бесконечности; 2/3) объединение (2; +бесконечности) убывает.
(2/3; 2) функция возрастает.
Ответ. (2/3; 2)
Costenkoanya20
09 апр. 2015 г., 5:53:25 (9 лет назад)
найдем производную
y'=(x-2)^2+2x(x-2)=x^2-4x+4+2x^2-4x=2x^2-8x+4
y'>0
2x^2-8x+4>0
x^2-4x+2>0
D=16-8=8
x< 2-2sqrt(2)
x>2+2sqrt(2)
Ответить
Другие вопросы из категории
Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма прилежащих к стороне принадлежит противоположной стороне большая сторона параллелограмма равно
четырнадцати найти меньшую сторону.
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 50
км/ч. Длина пассажирского поезда равна 600 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.
Читайте также
Помогите пожалуйста кто что может)) 1. Найдите промежутки возрастания функции y=12x^2-2x^3 2. Найдите критические точки фу
нкции
y=x-2/x^2-3 и ещё один пример
y=4cosx+cos2x-3
3. Найдите точку максимума функции
y=(x-1)^2 (3-x)^2
Пожалуйста помогите решить, очень нужно. 1.Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума функции y=2x^3-3x^2-36x+2.
2.Найдите значение производной функции y=e^xумножитьsinx в точке x0=0.
3.Является ли функция F(x)=x^4=x^2-3x=5 первообразной функции f(x)=4x^3=2x-3?
ГЕОМЕТРИЯ.
1. В цилиндре высотой 10см. и площадью осевого сечения 40 см^2 площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объём цилиндра.
2.Найдите объём, площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 12см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета.
3. Впрямоугольнике ABCD, AB=2 см, AD=5 см. Отрезок AM перпендикулярен плоскости прямоугольника, угол ABM=30 градусам. Найдите объём многогранника MABN.
1)даны вершины треугольника: А(-2;2) В(4;10) С(12;5) найдите угол В, как угол между векторами
2)найдите интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума:
y=x^2-3x^2-9x+5
Господа, срочно нужна ваша помощь. Найдите промежутки возрастания и убывания, и точки экстремума функции
Найдите область определения функции
1. Найдите область определения функции: у =
.
2. Является ли четной или нечетной функция:
g(x) = (x + 5)^3 - (x - 5)^3?
3. При каком значении b квадратный трехчлен 25 + 8b - b^2 принимает наибольшее значение?
4. Изобразите схематически график функции:
у = x^2 - 8|x| + 13.
5. Найдите асимптоты графика функции у = .
6. Постройте график функции у = |4 - x^2|. Опишите свойства этой функции.
Вы находитесь на странице вопроса "найдите интервалы возрастания функции y=-x(x-2)^2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.