помогите по алгебре 10 класс найдите последнюю цифру числа в)7^1799 г) 9^1861

+ 0 -

SilverS

17 янв. 2015 г., 23:18:01 (9 лет назад)

Последняя цифра произведения целых чисел (в частности степени числа) зависит только от от произвдедения последних цифр..
7^1=..7
7^2=...9
7^3=..3
7^4=...1
7^5=...7
Как видим последняя цифра последовательных степеней числа 7 повторяется с периодом 4,
так как 1799=449*4+3, то последняя цифра 7^1999 такая же как и у числа 7^3 т.е.3

Аналогично
9^1=..9
9^2=..1
9^3=..9
Последняя цифра последовательных степеней числа 9 повторяется с периодом 2(по нечетным номерам цифра 9, по четным 1)
1861-нечетное, последняя цифра будет 9