Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Помогите с домашним заданием по алгебре 10 класс. Нужно решить и сделать отбор корней. Задание во вложении.

10-11 класс

Rseytmuratov 16 авг. 2013 г., 22:21:27 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
AnGeLiNo4Ka17
16 авг. 2013 г., 22:57:29 (10 лет назад)

\sin x\cos^2x+1=\frac12(\frac54+3(1-\sin^2 x)+\frac12\sin x)\\ \sin x=t:\;2t(1-t^2)+2=\frac54+3-3t^2+\frac12t\\ 2t-2t^3=\frac94-3t^2+\frac12t\\ 8t^3-12t^2-6t+9=0\\ 4t^2(2t-3)-3(2t-3)=0\\ (4t^2-3)(2t-3)=0

Вторая скобка, очевидно, ни к чему хорошему не приведет. Приравниваем к нулю первую скобку:

4\sin^2x=3\\ 2(1-\cos2x)=3\\ 2-2\cos2x=3\\ \cos2x=-\frac12\\ 2x=\pm\frac{2\pi}3+2\pi n\\ \boxed{x=\pm\frac\pi3+\pi n, n\in\mathbb Z}

 

Отбор. 

1) Серия корней "+":

n=2, 7pi/3

n=3, 10pi/3

n=4, 13pi/3

2) Серия корней "-":

n=3, 8pi/3

n=4, 11pi/3

 

Ответить



Вы находитесь на странице вопроса "Помогите с домашним заданием по алгебре 10 класс. Нужно решить и сделать отбор корней. Задание во вложении.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.