сервис вопросов и ответовРешите (а не запишите ответ) уравнение: sin9xsin3x=1/2 cos6x
10-11 класс|
|
CHITEX
20 мая 2013 г., 11:54:33 (10 лет назад)
Megamaksvolkov
20 мая 2013 г., 12:33:57 (10 лет назад)
Воспользуемся формулой cosa - cosb = -2sin(a-b)/2*sin(a+b)/2. Составим систему уравнений:
(a-b)/2=9
(a+b)/2 =3
a-b = 18
а+b =6 Отсюда а=12, b = -6. Преобразуем левую часть уравнения:
sin9xsin3x = -1/2 * 2sin(12x-6x)/2*sin(12x+6x)/2 = -1/2(cos12x-cos6x). Получаем:
-1/2(cos12x-cos6x) = 1/2 cos6x. Умножим обе части на -2.
(cos12x-cos6x) = - cos6x
cos12x=0
12x = п/2 + пn, n-целое число
x = п/24 + пn/12, n - целое число
Ответ: п/24 + пn/12, n - целое число
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Решите,а не запишите ответ Уравнение а] sin5x = sin6x б] sin3x - √3cos 2x-sinx=0 В пункте Б корень стоит только под
тройкой
Пожалуйста выручайте
Решите задачу, не просто ответ а распишите, заранее спасибо
Таксист за месяц проехал 6400 км. Стой масть 1 л безина (в городе) 22 рубля. Средний расход бензинана 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Вы находитесь на странице вопроса "Решите (а не запишите ответ) уравнение: sin9xsin3x=1/2 cos6x", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.