3sin^2x-4sinx*cosx+5cos^2x=2
10-11 класс
|
2=2cos^2 x + 2sin^2 x. Все переносим в левую сторону
sin^2 x - 4sin x cos x + 3cos^2 x = 0
Проверим, является ли pi/2 + pi*n корнем?
1 не равно 0. Значит, не является
Делим все на cos^2 x
tg^2 x - 4 tg x + 3 = 0
Пусть, tg x = a.
a^2 - 4a + 3 = 0
D=16-12=4
a1=(4-2)/2=1
a2=(4+2)/2=3
tg x = 1 -> x=pi/4 + pi*n
tg x = 3 -> x=arctg(3) + pi*k
n, k - целые.
Ответ: π/4 + π·n, arctg(3) + π·k; n,k ∈ Z
Другие вопросы из категории
1. Если число сотрудников предприятия увеличилось на 25 %, а фонд заработной платы увеличился на 50%, то средняя заработная плата увеличилась на?
2. Областью значений функции у= log5 (x в квадрате - 2х + 6) является множество?
Читайте также
cos^2x -3cosx =0:
2sin^2x + sinx*cosx - 3cos^2x:
4sinx = 9cosx
1)sin5x+sinx+2sin2x=1
2)sin3x*cosx+cos3x*sinx=0
3)3sin^2-4sinx*cosx+cos^2x=0