сервис вопросов и ответовЧисла, выражающие длину, ширину и высоту прямоугольного параллелеаипеда образуют геометрическую прогрессию , объем параллелепипеда равен 216 м3 ,
5-9 класс|
|
диагональ равна корень из 364. Найти измерение параллелепипеда
Savy
16 окт. 2013 г., 17:09:10 (10 лет назад)
Aishmuradov
16 окт. 2013 г., 18:44:10 (10 лет назад)
длина (а) ширина (b) и высота (h) образуют геометрическую прогрессию:
b = a*q и h = b*q = a*q^2
V = a*b*h = 216 = a*a*q*a*q^2 = (aq)^3
диагональ параллелепипеда (D) связана в прямоугольный треугольник с высотой и диагональю основания (d)...
по т.Пифагора
D^2 = d^2 + h^2
d^2 = a^2 + b^2
364 = a^2 + b^2 + h^2 = a^2 + (aq)^2 + (aq)^2*q^2
получилась система из двух уравнений...
из первого получим: aq = 6
подставим во второе...
364 = a^2 + 36 + 36q^2
328 = (6/q)^2 + 36q^2 для удобства сделаем замену: q^2 = t
36 + 36t^2 - 328t = 0
дискриминант = 328*328 - 4*36*36 = 8*41*8*41 - 4*4*9*4*9 = 64*(41^2 - 9^2) =
64*(41-9)(41+9) = 64*32*50 = 64^2*5^2 = 320^2
(t)1;2 = (328+-320)/72
q^2 = 8/72 = 1/9 ---> q = 1/3
q^2 = 648/72 = 9 ---> q = 3
a = 6/q = 18 ---> b = 6 ---> h = 2
a = 6/q = 2 ---> b = 6 ---> h = 18
Ответ: измерения параллелепипеда 2, 6, 18
ПРОВЕРКА: V = 2*6*18 = 216
квадрат диагонали основания = 2^2+6^2 = 40
квадрат диагонали параллелепипеда = 40+18^2 = 364
Ответить
Другие вопросы из категории
Решите пожалуйста.Поезд должен был пройти 250 км за определённое время.Однако через 3 ч поути он был задержан на 20 минут, и, чтобы прийти вовремя в
место назначеня, он увеличил скорость на 2км\ч.Определите первоначальную скорость поезда.
Найдите значение выражения по теме многочлены
0,4x-10 при х = -15
Образец
Если а=2/3,в =-2 то 6а +0,5в = 6*2/4+ 0,5*(-2)=4-1=3
/ дробь
Читайте также
длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда образуют геометрическую прогрессию объем параллелепипеда равен 216 м в кубе , а сумма длин всех его
ребер равен 104м. Найдите измерения параллелепипеда
- Найдите такие значения переменной x, при которых числа -20, 2x, -5 образует геометрическуй прогрессию.
- Найдите такие значения переменной t, при которых числа t+6, 3(квадратный корень из t), t-6 образует геометрическуй прогрессию.
требуется найти 3-значное число. Его цифры образуют арифметическую прогрессию. Если из него вычесть 792, то получится число, записанное теми же
цифрами, что и искомое, но в обратном порядке. Если же из цифры десятков искомого числа вычесть 2, а остальные не трогать, то получится число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию.
найдите трехзначное число,цифры которого образуют геометрическую прогрессию. если из этого числа вычесть 792, то получится число, записанное теми же
цифрами, но в обратном порядке. если же из цифры сотен вычесть 4, а остальные цифры искомого числа оставить без изменения, то получится число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию. напишите пожалуйста подробное решение, а то разобраться никак не могу Т__Т
три числа сумма которых 26, образуют геометрическую прогрессию. Если к первому числу прибавит 1, а ко второму 6, а к третьему 3, то полученные числа
образуют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа.
Вы находитесь на странице вопроса "Числа, выражающие длину, ширину и высоту прямоугольного параллелеаипеда образуют геометрическую прогрессию , объем параллелепипеда равен 216 м3 ,", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.