требуется найти 3-значное число. Его цифры образуют арифметическую прогрессию. Если из него вычесть 792, то получится число, записанное теми же
5-9 класс
|
цифрами, что и искомое, но в обратном порядке. Если же из цифры десятков искомого числа вычесть 2, а остальные не трогать, то получится число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию.
Нужно составить систему, пусть у этого числа х,у,z - соответственно число сотен, десятков и единиц
100х+10у+z-792=100z+10y+x
y-x=z-y
(y-2)/x=z/(y-2)
x-z=8
x+z-2y=0
xz=(y-2)^2
Так как число сотен должно быть меньше 10, то возможны 2 варианта
1) х=8, z=0
Система не совместна
2) х=9, z=1
y=(x+z)/2=10/2=5
Ответ: 951 .....
Другие вопросы из категории
выехал второй велосипедист. а еще через час после этого третий .найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго ,а через 3 часа после длогнал первого
Читайте также
цифрами, но в обратном порядке. если же из цифры сотен вычесть 4, а остальные цифры искомого числа оставить без изменения, то получится число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию. напишите пожалуйста подробное решение, а то разобраться никак не могу Т__Т
арифметической прогрессии , если А9 +А11=350
Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 2;7;12