Пусть х1 и х2 - корни уравнения x^2-7x+3=0. Найдите (1/xпервое^2)+(1/хвторое^2) Как решить не считаю ираациональные корни?
10-11 класс
|
1/x₁² + 1/x₂²=(x₁²+x₂²) / (x₁²x₂²),
(x₁+x₂)²=x₁²+2x₁x₂+x₂², x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂,
1/x₁² + 1/x₂²=((x₁+x₂)²-2x₁x₂) / (х₁х₂)²,
x²-7x+3=0,
По теореме Виета x1+x2=7, x1x2=3,
1/x₁² + 1/x₂²=(7²-2·3)/3^2=43/9=4 7/9
Квадратное уравнение. а=1, b=-7, c=3. D=b^2-4ac=(-7)^2-4 умножить на 1 и умножить на 3=49+12=61 х1=7+7,8/2=7,4; х2=7-7,8/2=-0,4. Ответ:Х1=7,4; х2=-0,4
Другие вопросы из категории
а) sin a = 1\2 . 0< a < Пи/2
б) cos a = -1\3 . Пи/2<a<Пи
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована.
Читайте также
2)х1 х2-корни уравнения 9х^2-5х-1=0.Тогда уравнение,корнями которого являются числа 3х1 и 3х2 имеет вид?