Число 32 разложите на два положительных множителя так, чтобы сумма первого множителя и квадратного корня из второго множителя была наименьшей.

10-11 класс

Sergey1232354234 10 нояб. 2014 г., 22:47:32 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Horned65

11 нояб. 2014 г., 1:05:00 (9 лет назад)

в этой задаче мы имеемсистему уравнений, первое, это произведение, из него выражаем одно число через другое, и во втором уравнении, ищем минимум фукнкции)))))))
детали ниже)))
$\left \{ {{x\cdot y=32} \atop {x+\sqrt{y}=min}} \right.\\
 y=\frac{32}{x};\\
f(x)=x+\sqrt{\frac{32}{x}}\\
f_{min}-?\\
 f(x)=x+\left(\frac{32}{x}\right)^\frac{1}{2}=min;\\ 
 f'(x)=\left(x+\left(\frac{32}{x}\right)^{\frac12}\right)'=\left(x+\sqrt{32}\cdot x^{-\frac12}\right)'=x'+4\sqrt2\cdot\left(-\frac12\right)\cdot x^{-\frac12-1}=\\
=1-2\sqrt2x^{-\frac32}=0;\\
1-\frac{2\sqrt2}{x^{\frac32}}=0;\\
\frac{x^{\frac32}-2\sqrt2}{x^{\frac32}}=0;\\
x^\frac32=2\sqrt2;\\
x^3=\left(2\sqrt2\right)^2=4\cdot2=8;\\
$
$x^3=8;\\
x=\sqrt[3]8=2;\\
y=\frac{32}{x}=\frac{32}{2}=16;\\
f_{min}=x+\sqrt y=2+\sqrt{16}=2+4=6;\\
$

имеем такие два числа
2 и 16

давай попробуем по-другому

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

лазер

11 нояб. 2014 г., 3:14:09 (9 лет назад)

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Pandayang / 10 нояб. 2014 г., 9:59:52

Упростите выражение

С(с+4)-2с

10-11 класс алгебра ответов 1

Miisha90 / 10 нояб. 2014 г., 3:45:50

бегун пробежал 100 метров за 10 секунд.Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в км/ч

10-11 класс алгебра ответов 1

Юляшкаi / 09 нояб. 2014 г., 8:24:00

Помогите пожалуйста, очень нужно!

a в степени 7/3 + a в степени 1/3 деленное на а в степени 4/3, при а = 2

10-11 класс алгебра ответов 1

BohdanVoloshyn333 / 06 нояб. 2014 г., 23:07:00

4^х≤9*2^х+22. решить неравенство

10-11 класс алгебра ответов 2

Sergei113 / 06 нояб. 2014 г., 19:59:50

В двух юригадах 60 рабочих. После того,как из первой бригады перевели во вторую 6 рабочих,то в ней стало в 2 раза больше,чем в первой. Сколько рабочих

было в каждой бригаде отдельно?

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Natasha979797 / 19 июля 2013 г., 22:33:51

Число 32 разложите на два положительных множителя так,чтобы сумма первого множителя и квадратного корня из второго множителя была наименьшей

10-11 класс алгебра ответов 2

ДашаКотова / 22 мая 2014 г., 11:08:14

разбейте число 10 на два неотрицательных слагаемых так чтобы сумма квадратов этих чисел была наименьшей

10-11 класс алгебра ответов 1

Slavikfaia / 07 июля 2013 г., 13:38:56

Число 16 представленно в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение. Найдите эти

множители

10-11 класс алгебра ответов 1

Sashadanilova1 / 06 июля 2014 г., 1:44:50

число 16 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наибольшей

10-11 класс алгебра ответов 1

Boazarircyn / 05 июня 2013 г., 14:14:36

Число 12 разложите на два слагаемых так,чтобы сумма их кубов была наименьшей

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Число 32 разложите на два положительных множителя так, чтобы сумма первого множителя и квадратного корня из второго множителя была наименьшей.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.