Решить неравенство:

+ 0 -

Angelina2005

16 июля 2014 г., 3:49:10 (9 лет назад)

1. ОДЗ: -7<x<2

Избавляемся от логарифмов. Знак нер-ва сохраняется, т.к. основание >1.

х+7<= 4-2x

3x<= -3    x<= -1

С учетом ОДЗ ответ:

( -7; -1].

2.  - -                 - +                 + +

-------------(-3)-----------(1/2)--------

В интервалах расставлены знаки выражений под модулями в порядке их следования в условии. По очереди решим каждый интервал:

а) х<=-3

1-2x = -x-3

x = 4  не входит в интервал.

б)  -3<x<=1/2

1-2x = x+3

3x = -2       x= - 2/3  - входит в интервал

в) x> 1/2

2x-1 = x+3

x = 4 - тоже входит в интервал

Ответ: -2/3; 4

3. cosx(2sinx - кор3) = 0

cosx = 0                            sinx = (кор3)/2

x = П/2 + Пk                       x = (-1)^n *П/3  +  Пn

Ответ :  П/2 + Пk ;    (-1)^n *П/3  +  Пn,  k,n прин Z

+ 0 -

Julya298

16 июля 2014 г., 5:21:53 (9 лет назад)

1. Имеем систему трех неравенств. Решаем каждое из них и находим общее решение.

х+7>0                      4-2х>0                    х+7≤4-2х

х>-7                        -2х>-4                     х+2х≤4-7

                               х<2                        3х≤-3

                                                             х≤-1 

Общее решение: х∈(-7;-1]