Два комбайна убрали поле за 4 дня.За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн,если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6

+ 0 -

Irinatokareva1

10 июля 2013 г., 22:08:35 (10 лет назад)

v1*4+v2*4=1  v1 и v2 - скорость уборки поля в день

  x- кол-во дней для выполнения работы одним комбаином; (х-6) - другим одз x>6

v1*(x-6)=1  

v2*x=1

4/x+4/(x-6)=1

((x-6)*4+4*x)/x(x-6)=1

После преобразования уравнения приходим к квадратному уравнению:

x^2-14x+24=0

x1=12

x2=2 пост. кор. 

1 комбаин - 6 дней

2 комбаин - 12 дней

+ 0 -

KatyDM

10 июля 2013 г., 22:55:10 (10 лет назад)

Пусть одному  комбайну для уборки поля потребовалось бы х дней, тогда второму

потребовалось бы  х+6  дней. 

   Основная формула работы  А = Рt,

где А - работа,  Р - производителность, t - время.

Откуда  Р = 1/t

Работу по уборке всего поля обозначим за 1,

тогда производительность первого комбайна равна   Р₁ = 1/х

        производительностьвторого комбайна равна    Р₂ = 1/х+6,

а  при совместной работе общая производительность равна Р₁ + Р₂ = 1/х + 1/х+6

Т.к. по условию вместе два комбайна убрали поле за 4 дня, составим уравнение:

(1/х + 1/х+6 )*4  = 1

(х+6 + х)*4/ х(х+6) = 1              |* х(х+6)

(2х+6)*4 = х(х+6)

8х + 24 = х² + 6х

х² + 6х - 8х - 24 = 0

х² - 2х - 24 = 0

D = 4 + 4*24 = 4 + 96 = 100

√D = 10

х₁₂ = (2 ± 10) /2   =>  х₁ = 6,   х₂ = -4 (посторонний корень)

-  первому комбайну для уборки поля потребовалось 6 дней

х+6 = 6 + 6 = 12 (дн)  потребовалось для уборки поля  второму комбайну

Ответ: 6 дней и 12 дней.