двое рабочих выполнили работу за 12 дней,за сколько дней может выполнить работу каждый рабочий ,если одному из них для выполнения всей работы

+ 0 -

Россия2012

14 янв. 2015 г., 3:38:56 (9 лет назад)

Примем всю работу за 1

х (дней) - выполнял всю работу первый рабочий

х+10 (дней) - выполнял всю работу второй рабочий

1/12 - общая производительность двух рабочих, составим ур-е

1/х+1/(х+10)=1/12

(х+10+х)/(х^2+10х) = 1/12

х^2 + 10х = 12*(2х+10)

х^2+10х=24х+120

х^2+10х-24х-120=0

х^2-14х-120=0

D=676 (дискриминант)

х=20 (дней) - понадобится первому рабочему

20+10=30 (дней) - понадобится второму рабочему

Проверка

1/20+1/30=5/60=1/12

Ответ: за 20 дней выполнит работу первый рабочий, за 30 дней - второй

+ 0 -

Dasha1zah2002

14 янв. 2015 г., 6:38:23 (9 лет назад)

х - время первого рабочего, х+10 - время второго рабочего; Уравнение: 1/х + 1/(х+10) = 1/12;  

12 * (х + 10) + 12х = х * (х + 10); 12х + 120 + 12х = x^2 + 10x; x^2 - 14x - 120 = 0; x1 = 20 
х2 = -6 (не подходит, так как не может быть отрицательным) 
х + 10 = 20 + 10 = 30 
Ответ: первый  выполнит за 30 дней,  второй за 20 дней