Прошу помогите. Корни данного уравнения я нашла, но как записать ответ не знаю. Найти корни уравнения Sin3xCosx+SinxCos3x=0.5, принадлежащие отрезку

+ 0 -

Akramon

01 мая 2013 г., 10:36:26 (10 лет назад)

sin4x=1/2
4x=П/6+2Пk        x=п/24+Пk/2
4x=5п/6+2Пk       x=5П/24+Пk/2

0<=П/24+Пk/2<=П                      0<=5П/24+Пk/2<=П
0<=(1+12k)/24<=1                      0<=(5+12k)/24<=1
0<=1+12k<=24                            0<=5+12k<=24
-1<=12k<=23                                -5<=12k<=19
  k=0 k=1                                         k=0  k=1
x1=П/24  x2=13П/24                      x3=5П/24  x4=17П/24
ответ {П/24;5П/24;13П/24;17П/24}

+ 0 -

Nalinya

01 мая 2013 г., 11:23:06 (10 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -

AlexMackiavelli

01 мая 2013 г., 12:02:56 (10 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -

Bezzzubin

01 мая 2013 г., 13:07:57 (10 лет назад)

Точно, ошибся в третьей строчке, скобки неправильно расставил, πk за скобками должен быть остаться.