Помогите, пожалуйста, решить x^4-x^3-4x^2-x+1=0

10-11 класс

Еленус 18 апр. 2013 г., 22:59:34 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nastya57414

19 апр. 2013 г., 1:41:46 (11 лет назад)

$x^4-x^3-4x^2-x+1=0$
разделим уравнение на $x^{2}$
$x^2-x-4- \frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}=0$
перегруппируем члены уравнения для наглядности $x^2+ \frac{1}{x^2}-1*(x+ \frac{1}{x})-4=0$
и проведем замену переменной
$x+ \frac{1}{x}=y$
$y^2-y-6=0$
получили простое квадратное урвнение. через дискриминант находим его корни.
$D=25$
$y_1=3$
$y_2=-2$
проведем обратную замену переменной
$x+ \frac{1}{x}=3$
$x^2+1=3x$
$x^2-3x+1=0$
$D=5$
$x_1=2,618$
$x_2=0,382$
аналогично поступаем со вторым корнем $y_2$
$x+ \frac{1}{x}=-2$
$x^2+1=-2x$
$x^2+2x+1=0$
$D=0$
корни вещественны, но они совпадают
$x_3_,_4=-1$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Zagir77

19 апр. 2013 г., 3:30:39 (11 лет назад)

используя формулу герона, находим $x_{1} =-1$ этот корень двойной, то есть при вынесении, получим: $( x-1)^{2}( x^{2} -3x+1)=0;$
через дискриминант находим остальные два корня: $\frac{3+ \sqrt{5} }{2} ; \frac{3- \sqrt{5} }{2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Alisievitchtim / 16 апр. 2013 г., 23:54:47

Найти область определения функции:

$f(x) = \frac{x^2 - 4}{\sqrt{7 - |x + 2|}}$

Для проверки. У меня получилось (-9;5)

10-11 класс алгебра ответов 1

Lerochko / 16 апр. 2013 г., 22:22:50

найдите значение выражения arccos(-cos 3п/4)

10-11 класс алгебра ответов 1

Елена32 / 12 апр. 2013 г., 20:25:43

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, шахматисту нужно набрать хотя бы 1,5 очка по итогам двух игр. Если шахматист выигрывает, он получает 1 очко, в

случае ничьей - 0,5 очка, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что шахматисту удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятность выигрыша и проигрыша одинакова и равна 0,3.

10-11 класс алгебра ответов 1

Love1516 / 10 апр. 2013 г., 16:50:42

Вычислите: sin 69° cos 21° + cos 69° sin 21°

10-11 класс алгебра ответов 3

Achl / 08 апр. 2017 г., 8:29:03

y=sinx*cosx+1 найти область значения функции

10-11 класс алгебра ответов 1

Помогите, пожалуйста, решить x^4-x^3-4x^2-x+1=0

Другие вопросы из категории

Читайте также