сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50. если из этого числа вычесть 54, то получится число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке .
5-9 класс
|
найдите данное число
Пусть первая цифра двухзначного числа - а, а вторая - в. Тогда по условию можно составить два уравнения, которые образуют систему:
Пусть x - количество десятков и y - количество единиц; тогда 10x+y - данное число. Используя данные задачи, составляем систему уравнений:
x2+y2 = 50; 10x+y-54 = 10y+x
x2+y2 = 50; 10x+y-54 -10y-x = 0
x2+y2 = 50; 9x-9y-54 = 0
x2+y2 = 50; 9(x-y-6) = 0
x2+y2 = 50; x-y-6 = 0
x2+y2 = 50; x = y+6
(y+6)2+y2 = 50; y2+12y+36+y2 = 50; 2y2+12y+36 = 50; 2y2+12y+36-50 = 0; 2y2+12y-14 = 0; 2(y2+6y-7) = 0; y2+6y-7 = 0; (y+7) (y-1) = 0; y+7 = 0 v y-1 = 0; y = -7 v y =1; но по смыслу задачи y>0; поэтому y не равен -7; y = 1; x = 1+6 = 7; данное число - 71.
Ответ: 71.
Другие вопросы из категории
Читайте также
цифрами, что и искомое, но в обратном порядке. Если же из цифры десятков искомого числа вычесть 2, а остальные не трогать, то получится число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию.
цифрами,но в обратном порядке.Найдите число
задуманное число, но в обратном порядке. Какое число было задумано*?
цифрами, но в обратном порядке. если же из цифры сотен вычесть 4, а остальные цифры искомого числа оставить без изменения, то получится число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию. напишите пожалуйста подробное решение, а то разобраться никак не могу Т__Т
но в обратном порядке. Найдите это число.