Найти все значения параметраa , при которых сумма квадратов корней уравнения x²-ax+2a=0 равна 5.

5-9 класс

Nsbrtp 04 янв. 2015 г., 3:26:43 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Milerol1

04 янв. 2015 г., 6:25:31 (9 лет назад)

$x^2 - ax + 2a = 0\\\\ x_1 + x_2 = a\\\\ x_1x_2 = 2a\\\\ (x_1 + x_2)^2 = x_1^2 + 2x_1x_2 + x_2^2\\\\ x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2\\\\ x_1^2 + x_2^2 = a^2 - 4a\\\\ a^2 - 4a = 5\\\\ a^2 - 4a - 5 = 0\\\\ a_1a_2 = -5 = 5*(-1)\\\\ a_1 + a_2 = 4 = 5 - 1\\\\ \boxed{\mathbb{OTBET} \ : a_1 = -1, \ a_2 = 5 }$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Arailymuahitov

04 янв. 2015 г., 9:20:24 (9 лет назад)

по теореме Виета

$x_1+x_2=-(-a)=a$

$x_1x_2=2a$

остюда

$x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-2*2a=a^2-4a$

$x^2_1+x^2_2=5$

$a^2-4a=5$

$a^2-4a-5=0$

$(a-5)(a+1)$

$a_1=5;a_2=-1$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Olg220404 / 02 янв. 2015 г., 5:15:53

Помогите пожалуйста,фото во вложении.

5-9 класс алгебра ответов 1

Sevik / 01 янв. 2015 г., 4:17:37

Помогите пожалуйста) Только ответ))

5-9 класс алгебра ответов 3

BiGShO / 31 дек. 2014 г., 14:56:40

Ученик назвал произвольное 2-х значное число какова вероятность того, что сумма его цифр =8

5-9 класс алгебра ответов 1

Настя020301 / 31 дек. 2014 г., 4:30:53

найдите какое-нибудь натуральное число такое,что если к нему прибавить сумму его цифр,то получится 2222

5-9 класс алгебра ответов 1

Anna2001371 / 30 дек. 2014 г., 14:22:45

4-5x >=-7 Решите!

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

ленавог / 23 нояб. 2014 г., 2:08:53

Найти все значения а, при которых один из корней уравнения 4х²-15х+4а^3=0 оказывается в 8 раз больше квадрата другого корня

5-9 класс алгебра ответов 1

Agent2013 / 05 дек. 2014 г., 4:27:49

найдите все значения параметра а, при которых сумма квадратов корней уравнениях^2-ax+4a=0

равно 9

5-9 класс алгебра ответов 1

Govdirns / 25 апр. 2015 г., 8:44:20

найти отрицательное значение a, при котором сумма квадратов корней ур-ния х²-3ах+а²+1=1 равна 1,75

5-9 класс алгебра ответов 1

1910katya2001 / 17 июля 2013 г., 11:49:34

5-9 класс алгебра ответов 1

Kamarata / 14 февр. 2014 г., 13:14:17

Найти значении параметра a, при котором сумма квадратов корней уравнения

x^2−(a+1)x+a−1=0
является наименьшей.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти все значения параметраa , при которых сумма квадратов корней уравнения x²-ax+2a=0 равна 5.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.