Показательное ур-е, как решить? 5^x-5^x-1=100
10-11 класс
|
Уравнения решаются путем замены переменной. Так вместо показательного числа вводят обычное, приводя уравнение к обыкновенному квадратному. Решают его, находя корни, а потом делают обратную подстановку. Если у тебя уравнение такого вида: 5^x-5^(x-1)=100,то сперва для удобства приведем его к следущему виду:
5^x-5^x*5^(-1)=100
Пусть 5^x - это k, тогда
k-k/5=100
5k-k=500
k=125
Теперь обратно
5^x=125
x=log₅125
x=3
5^x-5^(x-1)=100
5^x-(5^x)/5=100
Пусть t=5^x, тогда t-t/5=100
5t-t=500
4t=500
t=125
Вернёмся обратно к замене:
5^x=125
5^x=5^3
x=3
Другие вопросы из категории
Читайте также
№2)81^(sinx)^2+81^(cosx)^2=30 (не знаю как решать,подсказка в заданиии: введение новой переменной) ^(...)-cтепень
как решать????????
(1;2) (0;3)
школьника к доске, предлагая решить эту задачу. Найдите вероятность того, что школьник знает как решать задачу.
разрываться. но я не знаю как эти функции выделить из данной. с помощью разложения квадратного трехчлена пыталась решить, но там дискриминант не выделяется из под знака корня. в общем, помоги пожалуйста. точки я сама потом задам к полученным функциям и графики тоже сама построю. заранее спасибо.
лично я решала вот так:
что тут делать дальше? или нужно решать как-нибудь по другому?