ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ УЧАСТОК ЗЕМЛИ, ПЛОЩАТЬ КОТОРОГО 60 КВАДРАТНЫХ МЕТРАВ ОБСЕЯН ИЗГОРОДЬЮ,ДЛИНА КОТОРОЙ 32 МЕТРА НАЙДИТЕ СТОРОНЫ УЧАСТКА
5-9 класс
|
S = 60 - это площадь прямоугольника(читай, площадь участка).
P = 32 - это периметр прямоугольника(читай, длина изгороди).
S = a*b(где a и b стороны прямоугольника).
P = 2(a+b)
=>
a = S/b
P=2(S/b + b)
P=2(S+b^2/b)
Pb = 2S+2b^2
Подставим числа
32b = 120 + 2b^2
2b^2 - 32b + 120 = 0
Решаем квадратное уравнение
D = 1024 - 960 = 64
b1,2 = (32 +- 8) / 4 = 10, 6
a1 = 60/10 = 6;
a 2 = 60/6 = 10;
Ответ: Стороны участка равны 10 и 6 метров.
Пусть а и b - длина и ширина участка соответственно.
Площадь участка S = a*b = 60
Периметр участка P = (a+b)*2 = 32
Решаем систему уравнений :
a*b = 60
(a+b)*2 = 32
a = 16 - b
(16-b)*b = 60
16b - b^2 = 60
b^2 -16b + 60 = 0
b^2 - 2*8*b + 64 - 4 = 0
(b - 8)^2 = 4
b1-8 = -2, b2-8 = 2
b1 = 6, b2 = 10
a1 = 10, a2 = 6
Ответ : длина участка 10 метров, ширина 6 метров.
Другие вопросы из категории
Решите неравенство:
а) 6х2-11х-2<0; б) х2 -8х + 16 <0; в) 5х - х2 ≤ 0.
б) Пусть tg=3/4 и п<а<3п/2. Найдите: sinа/2 , cosа/2, ctgа/2.
помогите пожалуйста!
Читайте также
Для этого надо одну сторону участка увеличить на 48 м, а другую уменьшить на 60 м. Какова сторона квадратного участка?
площади будет иметь квадратную форму.Для этого надо одну сторону участка уменьшить на 40 м, а другую увеличить на 30 м. .Какова сторона квадратного участка