(cosx+sins)^2=cos2x.
10-11 класс
|
(cos(x)+sin(x))^2=cos(2x)
cos^2(x)+2*sin(x)*cos(x)+sin^2(x)=cos(2x)
cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)
cos^2(x)+2*sin(x)*cos(x)+sin^2(x)-(cos^2(x)-sin^2(x))=0 косинусы в квадрате сокращаются, так как cos^2(x)-cos^2(x)=0
2*sin^2(x)+2*sin(x)*cos(x)=0 разделим обе части на cos^2(x) получим
2tg^2(x)+2tg(x)=0
tg(x)(2tg(x)+2)=0
tg(x)=0 или 2tg(x)+2=0
x=arctg(o)+пи*n,(n принадлежит Z)
x=пи*n,(n принадлежит Z)
2tg(x)+2=0
tg(x)=-2/2
tg(x)=-1
x=arctg(-1)+пи*n, (n принадлежит Z)
x=-пи/4+пи*n,(n принадлежит Z)
Ответ: -пи/4+пи*n;пи*n;
Другие вопросы из категории
60 К, а = 34 К/мин, b = -0,2 К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время (в минутах) после начала работы нужно отключать прибор.
Читайте также
5x=cos 3x sin 9x-sin x=cos 5x зарание спасибо
#3 -2sin^ x-sinx cos^x=0
#4 sin^x=-cos2x
^-в квадрате
А) 4sinX • cosX • cos2X = 1
Б) cos^2X = 1/2+sin^2X
В) sinX • cos(x+пи/3)+cosX • sin(x+пи/3)=0
найдите производную функции f(x)=