составьте уравнение касательной к графику функции у=9/х в точке х= 3
10-11 класс
|
Решение
у = 9/х, х0 = 3
производная функции в точке х0 = 3 равна
у(3) = 9/3 = 3
Найдём производную функции: 9/х∧2
Найдём значение производной в точке х0 = 3
9/3∧2 = 1
Составим уравнение касательной в точке х0 = 3
у = 3 + 1*(х - 3) = х
у = х - искомое уравнение касательной
Другие вопросы из категории
Отцу 40 лет,сыну 16. Через сколько лет отец будет в 2 раза старше сына?
f(x)=3x-2/3-x ,a=2
Читайте также
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2
точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных
2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.
3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]
б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]
4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?
Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4
а).
б).
2. Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a:
а).
б).
1)Промежутки возрастания и убывания функции
2)Точки экстремума
3)Наибольшее и наименьшее значение функции а отрезке [4,1]
2)Исследуйте функцию, постройте график функции y=x^2+6x+8
3)Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2 в точке x0=2
4)Решите неравенство методом интервалов x^2-1/x+7 > 0
P.S. решите пожалуйста по подробней:)