Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

Натуральное число n делится на 12 и имеет 14 различных натуральных делителей. Найдите число n.

10-11 класс

Ira0 31 дек. 2014 г., 14:57:36 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
310056
31 дек. 2014 г., 16:47:12 (9 лет назад)

 
Положим что наше число  
 N=12x\\

 
     
N=2^2*3*x 
Положим что x=2^n, тогда 
 N=2^{2+n}*3  По свойству делителей  , если   N=p_{1}^a_{1}*p_{2}^{a_{2}}*p_{3}^{a_{3}}*...*p_{n}^{a_{n}} , то число делителей  (a_{1}+1)(a_{2}+1)(a_{3}+1)*...*(a_{n}+1) 
 (2+n+1)*2=14\\
  3+n=7\\
 n=4 
То есть число N=12*16=192          

 Ответ число 192

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

1-задание_ Покажите , что многочлен x^5 - 6x^4+16x^3-32x^2+48x - 32 делится на ( x - 2)^2_______2_задание С помощью схемы Горнера покажите, что

многочлен (x^2+4x+3) (x^2+12x+35) + 15 делится на многочлен (x+2)(x+6) 3_ задание Найдите целые корни многочлена и разложите его на множители; 1)x^3 - 4x^2 - x +4 2)x^4 +x^3 - 7x^2 - x +6

10-11 класс алгебра ответов 2
Найдите все такие натуральные числа n, при которых выражение 5n+4/n является натуральным числом.

мне не нужен тупо ответ, а решение, пожалуйста.

10-11 класс алгебра ответов 1
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке не

убывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11

А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4,6,8 Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22? В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52

10-11 класс алгебра ответов 2
ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и

т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11 А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1,2,3,4,5 Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 7,8, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22? В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8, 9, 10, 17, 18,19, 20, 27, 28, 29, 30, 37,38, 39, 47

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Натуральное число n делится на 12 и имеет 14 различных натуральных делителей. Найдите число n.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.