Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке не
10-11 класс
|
убывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11
А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4,6,8 Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22? В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52
решите пожалуйста)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
а) 2, 2, 2, 2
б) Здесь 1 заведомо есть, а 22 должно быть суммой всех чисел набора. Тогда, если 1 не брать, получится сумма 21, а её в списке нет. Значит, такого примера не существует.
в) Число 9 есть, а меньших нет, поэтому 10 и 11 непременно должны быть в наборе. Суммы 19, 20, 21 при этом будут встречаться, а никаких чисел от 12 до 18 включительно в наборе быть не может. Число 22 могло получиться или по причине его наличия в наборе, или как сумма меньших, но тогда это только 11+11. В первом случае получаем набор 9, 10, 11, 22, где сумма равна 52, и он не может содержать других чисел. Это один из вариантов, и он удовлетворяет условию. В случае, когда 11 повторяется, до общей суммы 52 не хватает 11, то есть 11 должно присутствовать трижды. Набор чисел 9, 10, 11, 11, 11 также удовлетворяет условию: все суммы из предыдущего варианта в нём встречаются, а новых, как легко убедиться, нет. Таким образом, условию удовлетворяют ровно два набора, указанные выше.
Другие вопросы из категории
Читайте также
т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11 А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1,2,3,4,5 Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 7,8, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22? В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8, 9, 10, 17, 18,19, 20, 27, 28, 29, 30, 37,38, 39, 47
выписивают на доску в порядке неубывания. если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое числоn, а остальные числа, равные n, стираются. например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
a) приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1,2,3,4,5,6,7,8.
б)сушествует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1,3,4,5,7,9,10,11,12,13,14,16,18,19,20,22?
в) приведите все примеры задуманных чисел, для которых надоске будет записан набор 5,6,8,10,11,13,14,15,16,18,19,21,23,24,29.
убывания. Если какое-то число `n`, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число `n`, а остальные числа, равные `n`, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. 1) приведите пример задуманных чисел для которых на доске будет записан набор 2 4 6 8 10
и обьясните почему
первый вариант
В6. В трапеции АВСД sin /_A=ыйке21\5ю Найдите косинус угла В
В11.Прямоугольный параллепипед описан около цилиндра, радиус основания которого и высота равны 5.найти объем парfллепипеда.
С1. а)Решите уравнение: 12^sin x=3^sin x*4^cos x;
б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [7pi;17pi\2]
С4. Окружности радиусов 4 и 6 с центрами О1 и О2 соответсвенно касаются в точке К. Прямая, проходящая через точку К, вторично пересекает меньшую окружность в точке М, а большую в точке N.Найдите площадь треугольника MNO2 если угол КМО1=15градусов.
С5. найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (sqrt-5-6x-x^2) +ax=2a+2 имеет единственный корень.
С6.Задумано несколько не обязателньно различных натуральных чисел. Эти числа и их возможные суммы(по2 по 3 и т.д.)выписывают на доску в порядке неубывания. если какое-нибудь число к, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске остается одно такое число к, а остальные числа , равные к, стираются. Например если задуманы числа 2,3,5,7, то на доске будет записан набор 2 3 4 7 8 9 10 12 14 15 17. а)приведите пример задуманных чисел для которых на доске будет записан набо 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
б)существует ли пример таких задуманных чисел для которых на доске будет записан набор 2 3 5 7 8 9 12 15 17 18 20 21 22 25?
в)приведите все примеры задуманных чисел для которых на доске будет записан набор 7 9 13 16 20 22 26 29 33 35 39 42 46 48 55??
второй вариант
Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.
а) На доске выписан набор -9, -6, -4, -3, -1, 2, 5. Какие числабыли задуманы?
б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 4 раза. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?