Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

пожаалуйста ПОМОГИТЕ довести что при любом натуральном n значение уровнение (n+2)во второй степени-(n-2)во второй степени делится на 8

5-9 класс

Дашалапо4ка 02 марта 2014 г., 10:14:03 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Евгеша2
02 марта 2014 г., 12:11:44 (10 лет назад)

преобразуем данное выражение в произведение:

(n+2)^2 - (n-2)^2=n^2+4n+4-n^2+4n-4=8n, а следовательно делится на 8, так один из множителей (а именно 8) делится на 8

доказано

+ 0 -
161Rostov161
02 марта 2014 г., 14:51:00 (10 лет назад)

(n+2)^{2}-(n-2)^{2}=(n^{2}+4n+4)-(n^{2}-4n+4)=n^{2}+4n+4-n^{2}+4n-4=(n^{2}-n^{2})+(4n+4n)+(4-4)=8n

отсюда следует, что данное выражение делится на 8, так как один из сомножителей, а именно 8 делится на 8

 

что и требовалось доказать(ЧТД)

Ответить

Другие вопросы из категории

Спростіть вираз

7xy^2 * 12x^3y
помогите пожалуйста

Разложите многочлен на множитель.

Х(а+б)+у(а+б);

2 2x-(5x-23x)= plz pomogiteeee

Читайте также

Докажите, что при любых натуральных a и b число 7 не может быть корнем уравнения 2ax² + bx + 4 = 0. Число 12 неможет быть корнем

уравнения ax³ + 3bx² + 4x + 7 = 0 при любых натуральных a и b.

Решите хоть что нибудь 2.докажите что при любых значениях переменных многочлен Х^2+2х+у^2-4у+5 Принимает неотрицаиельные

значения

3.Решите уравнение

1)х^2-2|x|+1=0

2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0

3)x^2+|x|=0

4)|x|+x+|x|*x=0

5)|x|*x-x+2|x|-2=0

6)x^2+x+1=|x|^0

4.Докажите что при любов натуральном n

а)(n^2+n)(n+2) кратно 3

2)n^3-n кратно 6

3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8

4)5^n-1 кратно 4

5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9



Вы находитесь на странице вопроса "пожаалуйста ПОМОГИТЕ довести что при любом натуральном n значение уровнение (n+2)во второй степени-(n-2)во второй степени делится на 8", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.