сервис вопросов и ответовНайти развязку дифференциального уравнения (√хy+√x)y^́-y=0
10-11 класс|
|
Happy121212
09 дек. 2014 г., 16:20:25 (9 лет назад)
Acriiiccvop
09 дек. 2014 г., 18:24:55 (9 лет назад)
√x*(√y+1) dy/dx = y
√x*(√y+1) dy = y dx
(√y+1)dy/y = dx/√x
найдем интеграл обеих сторон
integral (√y+1)dy/y = integral dx/√x
integral ((y^½)/y+1/y) dy = integral x^(-½) dx
integral (y^(-½)+1/y) dy = integral x^(-½) dx
(y^½)/½ + lny = (x^½)/½ +C
2y^½ + lny = 2x^½ +C
2y^½ - 2x^½ + lny = C
Ответить
Другие вопросы из категории
Экскурсионный автобус должен был пройти 70км с некоторой скоростью. Однако первую половину пути он двигался со скоростью на 3км/ч меньше расчетной, а
вторую половину пути со скоростью на 4км/ч больше расчетной. На весь путь автобус затратил 2ч55мин. Какова расчетная скорость теплохода?
Читайте также
Найти корень уравнения 3^x-3=81
Найти отрицательный корень уравнения х^2-x-6=0
1) Найти общее решение дифференциального уравнения. Сделать проверку.
а) 3ydy=(8x/y)dx
б) y'=y sinx
2) Найти общее решение и частное решение, удовлетворяющее данному условию, и сделать проверку.
y'-4x=9x^2+1, если y=1 при x=1
Вы находитесь на странице вопроса "Найти развязку дифференциального уравнения (√хy+√x)y^́-y=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.