сервис вопросов и ответовНайдите корни уравнения sin x + sin 2x = cos x+ 2 cos^2x, принадлежащие полуинтервалу ( - 3П/4 ; П)
10-11 класс|
|
Объедков
16 нояб. 2014 г., 19:05:54 (9 лет назад)
администр
16 нояб. 2014 г., 19:36:15 (9 лет назад)
sinx+sin2x=cosx+2cos2x
sinx+2sinxcosx=cosx+2cos^2x (косинус в квадрате x) - 2sin^2x
sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)- (1-cos2x)/2=0
sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)- cos^2x+sin^2x=0
(sinx-cosx)(1+2cosx+1)=0
sinx-cosx=o / cosx или 2+2cosx=0
tgx-1=o cosx=0
tgx=1 x=П/2 +Пk
x=П/4+пk
k=0 x=П/4 (пренадлежит интервалу) k=0 x=П/2 прен.
k=1 x=п/4 + П не пренадл. k=1 x= 3П/2 прен.
k=-1 x=-П не прен. k=2 x=5П/2 не прен
k=-1 x=-П/2 прен.
k=-2 x=-3П/2 прен.
Ответ: П/4, П/2, 3П/2, -П/2, -3П/2
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Нужно решить срочно, желатель все примеры с решением, кто решит заранее спасибо!!!Найдите сумму корней уравнения (в градусах) tgx*(cos 7x+5)=0на
промежутке [360;0)
Укажите число корней уравнения Sin^2x+3cos2x+3=0 на промежутке [-3пи; пи]
Найдите наименьший не отрицательный корень уравнения (в градусах) ctg2x*sinx=0
Укажите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) cos3x*cos2x=sin3x*sin2x
Найдите количество корней уравнения cos^2x-√3sinxcosx=1, принадлежащих отрезку Xc[0;п]
Определить количество корней уравнения sin^6x+cos^6x=7/16, если Хс[0;/2]
Нужна помощь: на завтра надо: 2sinx+ корень из 2=0 ( 2 корня почему?) cos(x/2+пи/4)+1=0 sin^2x-2cosx+2=0 sinxcosx+2sin^2x=cos^2x
3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 Найдите корни уравнения sin3x=cos3x, принадлежащие отрезку [0,4] Помогите плиз
Решите пожалуйста, хоть что-нибудь. Завтра пересдавать эту тему, а я не знаю как решать. Пожалуйста.
1).Решите уравнение; а). 3 sin^2 x + 7 cos x - 3=0, б). sin^2 x - cos x sin x=0. 2).Найдите корни уравнения: sin (2x- pi\2)= -1\2, принадлежащие полуинтервалу ( 0; 3pi\2].
3). Решите уравнение sin (pi+3\4x)- sin (3pi\2-3\4x)=0
4). Решите уравнение 3 sin^2 x - 4 sin xcos x + 5 cos^2x=0
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите корни уравнения sin x + sin 2x = cos x+ 2 cos^2x, принадлежащие полуинтервалу ( - 3П/4 ; П)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.