Tg9 - tg27 - tg63 +tg81 ,чему равно

10-11 класс

Заранее благодарю

Ксюшка535 07 янв. 2014 г., 12:16:53 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Polnolynie

07 янв. 2014 г., 15:09:14 (10 лет назад)

$tg9^{\circ} - tg27^{\circ} - tg63^{\circ} + tg81^{\circ} = \\\\
\left[ \ tg(90^{\circ} - x) = ctgx, \ ctg(90^{\circ} - x) = tgx \ \ \right]\\\\
= tg9^{\circ} -(tg27^{\circ} + tg(90^{\circ} - 27^{\circ})) + tg(90^{\circ} - 9^{\circ}) =\\\\ = tg9^{\circ} + ctg9^{\circ} - (tg27^{\circ} + ctg27^{\circ}) = \\\\
\left[ \ tga + ctga = \frac{\sin a}{\cos a} + \frac{\cos a}{\sin a} = \frac{1}{\cos a \sin a} = \frac{2}{\sin2a}\ \right]\\\\
= \frac{2}{\sin18^{\circ}} - \frac{2}{\sin54^{\circ}} = \\\\$

$= \frac{2(\sin54^{\circ} - \sin18^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \\\\
\left[ \ \sin a - \sin b = 2\sin\frac{a - b}{2}\cos \frac{a + b}{2} \ \right]\\\\
= \frac{2*2\sin18^{\circ}\cos36^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \frac{4\sin18^{\circ}\cos(90^{\circ} - 54^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} =\frac{4\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \boxed{4}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Asdcfnjim

07 янв. 2014 г., 15:49:31 (10 лет назад)

Думаю, что идея такая. Лучше перерешай еще раз)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Kompot228

07 янв. 2014 г., 17:26:21 (10 лет назад)

вы уверены, что там минусы и плюсы, а не знаки умножения?

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Aenzak

07 янв. 2014 г., 20:17:27 (10 лет назад)

уверен,были бы знаки умножения я бы решил

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

BarbaraE / 06 янв. 2014 г., 15:15:09

Помогите,пожалуйста!!!

1,Упростите выражение
3ctgxsinx-3cosx+(2tgxctgx+1)^2-1;
2.Найдите наименьшее и наибольшее значение функции:
y=3x^4+4x^3+1 на отрезке [-2;1]
3.Решите уравнение
7cos^2x-13sinx-13=0
4.Составьте уравнение касательной к графику функции:
у=x-2/x^3 в точке с абсциссой x=1.