Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со

10-11 класс

скоростью 34 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 51 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Masyanya2002 20 июля 2013 г., 13:51:21 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

таня24111981

20 июля 2013 г., 16:10:06 (10 лет назад)

Ну приступим :)

Из условия задачи, нам известно, что на преодаление пути оба автомобиля потратили одинаковое время, то есть приехали одновременно. Вот от этого и будем отталкиваться. Что нам нужно сделать чтоб узнать время??? Правильно! Расстояние разделить на скорость: $\frac{km}{km/h}$

Путь расстояние у нас будет едыныця :) 1. Тогда, время потраченное первым авто будет 1/х, а время второго авто будет равно: $\frac{0,5}{34km/h}+\frac{0,5}{x+51km/h}$

Как вы наверное догадались, 0,5 это пол пути, ну а "х" это скорость первого авто. Получается:

$\frac{1}{x}-(\frac{0,5}{34}+\frac{0,5}{x+51})=0$

ОДЗ

$x \neq 0 \\x > 0$

$\frac{1}{x}-(\frac{1}{68}+\frac{1}{2(x+51)})=0 \\ \\\frac{68(x+51)}{68x(x+51)}-\frac{x(x+51)}{68x(x+51)}-\frac{34x}{2(x+51)34x}=0 \\ \\\frac{68(x+51)-x(x+51)-34x}{68x(x+51)}=0 \\ \\\frac{(68x+3468)-(x^2+51x)-34x}{68x(x+51)}=0 \\ \\\frac{-x^2-17x+3468}{68x(x+51)}=0 \\ \\\frac{x^2+17x-3468}{68x(x+51)}=0$

Произведение равно нулю, если числитель равен нулю:

$x^2+17x-3468=0 \\ \\D=17^2-4*1*(-3468)=14161 \\ \\x_1=\frac{-17-119}{2}=-68$

не удовлетваряет ОДЗ

$x_2=\frac{-17+119}{2}=51$

удовлетворяет ОДЗ

Ответ: скорость первого автомобиля равна 51км/ч

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Aidasuper1 / 18 июля 2013 г., 10:36:00

На правому березі річки було в 2 рази менше черепах,ніж на лівому. Знайдіть відношення черепах на лівому березі до кількості черепах на правому, ПІСЛЯ

ТОГО,як половина черепах з правого берега перепливла на лівий.

10-11 класс алгебра ответов 1

Rabotarabota9 / 17 июля 2013 г., 14:01:05

решите плиз 625 в степени -5/4 *1000-4 степень с рациональным показателем

10-11 класс алгебра ответов 1

Emtseva / 15 июля 2013 г., 2:36:46

Найти точки экстремума функции: F(x)=x^3/3+x^2/2-2x-1/3

10-11 класс алгебра ответов 1

Aleck1969 / 13 июля 2013 г., 21:04:26

доказать что функция y=x3-4x нечетная функция

10-11 класс алгебра ответов 1

ИзБудущегоМира / 13 июля 2013 г., 7:18:03

найти вероятность того что при трех подбросанных монет орел выпадет ровно 2 раза

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Tomiriskabayeva / 23 июля 2014 г., 12:26:03

. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути

со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 20 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

10-11 класс алгебра ответов 1

Masha29051999 / 03 окт. 2014 г., 15:34:57

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со

скоростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 108 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 63 км/ч. Ответ дайте в км/ч...

10-11 класс алгебра ответов 1

Люкса12345 / 15 июня 2013 г., 7:00:02

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со

скоростью меньшей скорости первого на 13 км/ч , а вторую половину пути - со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч

10-11 класс алгебра ответов 1

Moskalienkou / 05 янв. 2014 г., 1:38:27

скоростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 108 км/ ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно что она больше 63 км/ч. Ответ дать в км/ч.

10-11 класс алгебра ответов 1

Borczova97 / 03 марта 2015 г., 14:13:13

скоростью, меньшей скорости первого на 4 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 30 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 20 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.