Статистика
Всего в нашей базе более 4 325 734 вопросов и 6 443 092 ответов!

Подскажите, как сравнить логарифмические функции по их свойствам?

10-11 класс

log2(5) и log2(3)?

Deffy 11 окт. 2013 г., 14:21:09 (5 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
агент007цру
11 окт. 2013 г., 16:13:31 (5 лет назад)

решим сперва ваш пример:
log_25 и log_23
т.к. у логарифмов основание одинаковое, то мы имеем право опустить логарифм и сравнивать уже по его числу
5 и 3
следовательно... log_25>log_23
теперь рассмотрим более сложный пример
log_{\frac{1}{5}}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}} и -(log_{25}4+log_{25}120-log_{25}3)
-log_5\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}} и -\frac{1}{2}(log_{5}4+log_{5}120-log_{5}3)
умножим обе части на -2 и надо бы не забыть поменять в этом месте знак неравенства.
2log_{5}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}} и log_{5}(4*120)-log_{5}3)
log_{5}\frac{100*5}{3} и log_{5}(480)-log_{5}3)
log_{5}(100*5)-log_5(3) и log_{5}(480)-log_{5}3)
прибавим к обеим частям log_53
log_{5}(100*5) и log_{5}(480)
т.к. у логарифмов одинаковое основание, то их можно опустить
500 и 480
отсюда видно, что 500 > 400, следовательно...
log_{\frac{1}{5}}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}} < -(log_{25}4+log_{25}120-log_{25}3)
PS меньше, потому что мы, в ходе решения, поменяли знак (когда умножили на -2)

+ 0 -
Ev15ge1ni4
11 окт. 2013 г., 18:08:34 (5 лет назад)

то есть, мне всего лишь нужно поставить знак больше-меньше? чем больше основание, тем...меньше функция?

+ 0 -
Panda1697
11 окт. 2013 г., 19:08:20 (5 лет назад)

нет... в вашем примере log2(5) и log2(3). у каждого логарифма основание 2, т.к. основание логарифмов одинаковое, то можно записать вот так 5 и 3 и уже сравнивать только их

+ 0 -
Luckystar71
11 окт. 2013 г., 20:00:00 (5 лет назад)

у меня у всех четырех примеров, которые нужно решить, основания одинаковые, меня смущает такая простота тогда)

+ 0 -
Красотка007
11 окт. 2013 г., 21:35:28 (5 лет назад)

ну... сейчас я приведу вам нормальный пример, где все это будет видно

+ 0 -
Andrey2390
11 окт. 2013 г., 22:38:58 (5 лет назад)

хорошо)

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Постройте график функции а) y = sin x +1 , б) y= cos x - 1 И ПЕРЕЧИСЛИТЕ ИХ СВОЙСТВА.

Как построить я знаю , а вот что значит перечислить их свойства я не совсем понимаю, помогите с этим пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1
как построить график функции по уравнению y = x^3 - 3x

1) найти область определения
2) найти точки пересечения
3) найти асимптоты
4) найти точки возможн. экстремума
5) найти ктрит. точки
6) Исслед. знак первой и второй производных. Опред. участки возрастания и убывания, найти направление выпуклости графика, точки экстремума и перегиба
7) построить график
Помогите плиз незнаю как и не разу такого не делали за ранее благодарю!

10-11 класс алгебра ответов 1
Развернутые ответы по следующим темам: Иррациональные уравнения. Показательные выражения. Показательная функция. Понятие

логарифма.

Свойства логарифмов.

Упрощение логарифмических выражений, логарифмирование и потенцирование .

Логарифмическая функция.

Можно в ДОК файле)

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Подскажите, как сравнить логарифмические функции по их свойствам?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.