сервис вопросов и ответовдоказать что n^3+3n^2+5n+3 нацело делиться на 3 методом математической индукции
10-11 класс|
|
Gorka2000
13 дек. 2013 г., 9:53:34 (10 лет назад)
Yana9900
13 дек. 2013 г., 10:39:22 (10 лет назад)
1 шаг n=1 n^3+3n^2+5n+3=12 делится на 3.
2 шаг Пусть n=k k^3+3k^2+5k+3 делится на 3.
3 шаг n=k+1 (k+1)^3+3(k+1)^2+5(k+1)+3=
= k^3+3k^2+5k+3 +3k^2+3k+1+6k+3+5=(k^3+3k^2+5k+3) +3(k^2+2k+3) делится на 3, так как (k^3+3k^2+5k+3)делится на 3 по шагу 2 а 3(k^2+2k+3) делится на 3 из-за множетеля 3. ЧТД!
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Нужно, пользуясь методом математической индукции, доказать тождество 2+18+60+...+n(n+1)(2n-1)=1/6n(n+1)(n+2)(3n-1), n принадлежит всем натуральным
числам(N). Задача из контрольной, решите подробно, пожалуйста(((
Доказать методом математической индукции, что для любого натурального n выполняется равенство:
1+2+3+...+n=((n+1)*n)/2
Вы находитесь на странице вопроса "доказать что n^3+3n^2+5n+3 нацело делиться на 3 методом математической индукции", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.