Доказать методом математической индукции, что для любого натурального n выполняется равенство:

10-11 класс

1+2+3+...+n=((n+1)*n)/2

Danilotvet2 02 дек. 2013 г., 17:11:14 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Artem7155

02 дек. 2013 г., 18:43:56 (10 лет назад)

1. Проверяем для n=1
$1= \frac{1*2}{2}$ - верно
2. Предполагаем, что для n=k это равенство выполняется, т.е.
$1+2+...+k= \frac{k(k+1)}{2}$
3. Теперь докажем, что для n=k+1 равенство также выполняется:
$1+2+...+k+(k+1)= \frac{k(k+1)}{2} +(k+1)$ (по предположению из второго пункта) $= (k+1)( \frac{k}{2} +1) = \frac{(k+1)(k+2)}{2} = \frac{(k+1)((k+1)+1)}{2}$ - что и нужно было доказать.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Xitman2

02 дек. 2013 г., 20:37:22 (10 лет назад)

посмотри кажись это если не ошибаюсь и прости за плохой почерк

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lina97 / 28 нояб. 2013 г., 15:47:17

Найдите все значения a, при каждом из которых функция

f(x)=x^2-3|x-a^2|-7x

имеет хотя бы одну точку экстремума

10-11 класс алгебра ответов 1

гриша1458 / 28 нояб. 2013 г., 15:01:46

логарифм х по основанию2 равен 5

10-11 класс алгебра ответов 1

Daemon1 / 26 нояб. 2013 г., 18:42:58

Помогите решить пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 6

Романыч228 / 25 нояб. 2013 г., 2:37:14

Помоги те пожалуйста экзамен 1 номер

10-11 класс алгебра ответов 1

Skermonter71 / 20 нояб. 2013 г., 1:52:18

х^3-64 розкласти на множники

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Nnnnnnn1998aaaaa / 26 нояб. 2014 г., 16:06:20

Докажите по мат.индукции,что для любого натурального n выполняется равенство:

3+12+...+3*4 $^{n-1}=4^n-1$
Пожалуйста с объяснением

10-11 класс алгебра ответов 1

Alenakanshina / 28 окт. 2014 г., 6:52:58

4+0+...4(2-n)=2n(3-n) Докажите по индукции,что для любого натурального n выполняется равенство. Помогите пожалуйста.

10-11 класс алгебра ответов 1

Fedosinakakosin / 16 февр. 2014 г., 13:18:25

доказать методом математической индукции что а^n b^n=(ab)^n

10-11 класс алгебра ответов 1

Loolyshka / 21 июня 2014 г., 0:09:17

Доказать методом математической индукции что 5^n+1 + 2^3n делится на 3

10-11 класс алгебра ответов 1

Pawwwel / 30 янв. 2015 г., 22:57:53

Докажите, что для любого натурального n верно равенство:

(n+1)! - n! = n!n

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Доказать методом математической индукции, что для любого натурального n выполняется равенство:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.