Решите уравнение: sin3x - 3sinx = 1/2
10-11 класс
|
Можно решить гораздо проще, зная формулу sin3x:
Sin3x=3sinx-4sin^3(x);
Подставим ее в наше уравнение:
3sinx-4sin^3(x)-3sinx=1/2;
Замена:
sinx=y;
3y-4y^3-3y=1/2;
-4y^3=1/2;
y^3=-1/8; (Т.к. (1/2)/4=1/8);
Снимаем куб:
(-1/2)^3=-1/8;
y=-1/2;
Возвращаемся в замену:
Sinx=-1/2;
x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pik=(-1)^n*(-arcsin1/2)+pil=(-1)^n*(-pi/6)+pik=(-1)^(n+1)*pi/6+pik;
Ответ:
x=(-1)^(n+1)*pi/6+pik.
Другие вопросы из категории
Читайте также
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.
,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!
Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.