найдите наименьшее значение функции y=√x²-16x+185

5-9 класс

атэна 28 апр. 2014 г., 14:44:50 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Angelinaaaaaaaaa

28 апр. 2014 г., 16:51:00 (10 лет назад)

$f(x) = x^2 - 16x + 185$ - это парабола, ветви которой направлены вверх. Соответственно, если вершина этой параболы будет лежать в области определения функции y (т.е. будет выше оси абсцисс), то именно в ней достигается наименьшее значение. Если у этой параболы есть корни, то наименьшее значение функции будет равно нулю (т.к. выражение под корнем не может быть меньше нуля). Дабы убедиться, что корней нет, проверим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4*185 = 256 - 740 < 0$

Вещественных корней нет, будем искать координаты вершины.

$x_v = -\frac{b}{2a} = \frac{16}{2} = 8\\\\
f_v = f(x_y) = (8)^2 - 16*8 + 185 = 64 - 128 + 185 = 121$

Теперь, максимальное значение нашей функции $y=\sqrt{f_v} = \sqrt{121} = \boxed{11}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Nastia1298 / 28 апр. 2014 г., 3:58:53

3 номер помогите решить пожалуйста :)

5-9 класс алгебра ответов 5

DenisMes / 28 апр. 2014 г., 0:47:37

Представьте многочлен в виде квадрата разности

е) 100а^2+25b^2-100ab
з) 16+9x^6-24x^3

5-9 класс алгебра ответов 1

Seeeer123 / 27 апр. 2014 г., 23:04:44

Упростите выражение (b-5)^2-2b(-4b-5)

5-9 класс алгебра ответов 2

Asad96 / 27 апр. 2014 г., 2:49:54

сделайте плиз 2 или 1 задпние

5-9 класс алгебра ответов 1

Dauren121 / 24 апр. 2014 г., 14:36:58

Преобразовать выражение (а+b)^3-3ab(a+b)

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

лерапавлова0707 / 09 янв. 2014 г., 0:41:43

1 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х в восьмой на отрезке [-2,1] 2.сколько корней имеет уравнение 0,5х в кубе =2- х 3 постройте график и

прочитайте функцию. 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

5-9 класс алгебра ответов 2

Sabinaledi2013 / 05 апр. 2015 г., 14:06:09

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8 на отрезке [–2;1]. 2. Сколько корней имеет уравнение 0,5х3 = 2 – х?

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (

5-9 класс алгебра ответов 1

Cawa02 / 25 янв. 2014 г., 0:03:20

Помогите пожалуйста!!! Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = 6/(х+2) на полуинтервале [0; 4). Найдите наибольшее

и наименьшее значение функции у = 1 + √(х-2) .

5-9 класс алгебра ответов 1

ДДДДДДДДДДДДДДДДД / 30 янв. 2015 г., 6:51:14

1)найдите все х , при которых значения функции у=-- 3х - 2 положительны.

2)найдите область определения функции у= 5-2х(всё под корнем)
3)найдите нули функции у-1/х+4
4)Найлите область значения функции у=х*х+4
5)Найдите наименьшее значение функции у=-0.25х*х+3
6)Среди заданных функций укажите убывающее у=х*х у=2х-3 у=4-х у=х(под корнем)

5-9 класс алгебра ответов 1

Alisa810 / 19 апр. 2013 г., 3:16:25

1.Найдите наибольшее значение функции f(x) = -x² + 4x + 21 2. Найдите наименьшее значение функции g(x)= x²+4x -32 3. Найдите наибольшее

значение функции y(x)= ln(e² - x²) на отрезке [1;1]

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите наименьшее значение функции y=√x²-16x+185", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.