Решите уравнение sinx + sin2x - sin3x =0
10-11 класс
|
sinx + sin2x - sin3x =0
2sin(-x)cos2x+2sinxcosx=0
sinx(cosx-cos2x)=0
sinx=0
x=Пk
сosx-2cos^2x+1=0
2cos^2x-cosx-1=0
cosx=t
2t^2-t-1=0
t=1
t=-1/2
cosx=1 x=2Пk
cosx=-1/2
x=2Пk+-2/3П
ответ x=2Пk+-2/3П x=Пk
-2sinxsin2x+sin2x=0 |*(-1)
2sinxsin2x-sin2x=0
sin2x(2sinx-1)=0
sin2x=0 или sinx-1=0
2x=пk sinx=1
x=пk/2 x=п/2+2пk
Другие вопросы из категории
Читайте также
Решить уравнениеsinx = 2cosx
Вычислить cos^2x,если tgx = 2
помогить пожалуйста
г) 2πn , nєZ
д) π+πn, nєZ
2) Решите уравнение: tgx=1
а) πk, kєZ
б) π/2+πk, kєZ
в) π/4+πk, kєZ
г) -π/4+2πk, kєZ
д) π/4+2πk, kєZ
3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?
а) Множество
б) Только один
в) Ни Одного
г) Только два
д) Другой ответ
4) Решите уравнение: 2cosx =-1
а) ±2π/3+πn, nєZ
б) (-1)n π/6+πn, nєZ
в) ±2π/3+2πn, nєZ
г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ
д) π/3+πn, nєZ
5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.
1) sinx=1
2) tgx=1
3) |cosx|=1
4) |ctgx|=1
а) π/4+πn, nєZ
б) π/2+πn, nєZ
в) π/2+2πn, nєZ
г) π/4+πn/2, nєZ
д) πn, nєZ
6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x
7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π