Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Определите число корней уравнения 3 ctg 3x - корень из 3 = 0, принадлежащих отрезку [ п/6 ; п]

5-9 класс

Mamatalieva199 04 мая 2013 г., 10:52:02 (11 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Ivalusa
04 мая 2013 г., 13:41:45 (11 лет назад)

3ctg3x- \sqrt{3} =0\\
3ctg3x= \sqrt{3}\\
ctg3x= \frac{ \sqrt{3} }{3}  \\
3x=arccot \frac{ \sqrt{3} }{3} + \pi k\\
3x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k\\
x= \frac{ \pi }{9} + \frac{ \pi k}{3} \\
 \frac{ \pi }{6}  \leq  \frac{ \pi }{9} + \frac{ \pi k}{3} \leq  \pi  \\
 \frac{ \pi }{18}  \leq  \frac{ \pi k}{3}  \leq  \frac{8 \pi }{9} \\
 \frac{1}{6} \leq k \leq  \frac{8}{3} \\
k=1;k=2 



Значит на [П/6;П] будет два корня при к=1 и к=2

Ответить

Другие вопросы из категории

Найдите НОД (наибольший общий делитель) (А и В) , еслиa = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 и b = 2 * 2 * 3 * 7 * 5.

Пожалуйста, помогите. За лето все забыла, решить не могу.

Упростить вырожения

5а-(7-2(3-а)-3)

дробь(черта) - Челое|чиcлитель|знаменатель Вычисли: 1) -1|7 * 14.56 2) -2|4|13 * (-2.6) 3)-5|9 * (-18.18)

Если пешеход будет идти со скоростью 3.6 км/ч, то он пройдет путь от деревни до станции за 0.5ч. Сколько он сэкономит времени, если увеличит скорость на 25% ?

Решите уравнение: (к-10)!=77*(к-11)!

Читайте также

Помогите пару задачек по математике.

1)Какая из заданных функций имеет наибольшее значение:
а)y=x^2+3 б)y=x^3 в)y=-x^2 г)y=5x-2

2)Даны две функции: y=kx+m и n+dx-y=0. Известно, что m:n=4 и d:k=1. Сколько точек пересечения имеют графики этих функций?
а)три б)две в)одну г)ни одной

3)При каких значениях k корни уравнения x^2-2(k-2)x+k=0 будут равны?
а)1 и 4 б)4 и 2 в)2 и1 г) 2 и -4

4)Пользуясь графиками функций y=|x| и y=(x+1)^2+4, определите число корней уравнения |x|=(x+1)^2+4
а)корней нет б)один в)два г)три

5)f(x)=корень из (4-x^2)+ (x+2) / (x-2)
а)(-бесконечность;2) б)[-2;2] в)[-2;2)

6)Найдите наибольшее значение функции y=ax+b, при условии a<0;b>0 на отрезке [m;n]
а)am+b б)an+b в)m-b/a г)n-b/a



Вы находитесь на странице вопроса "Определите число корней уравнения 3 ctg 3x - корень из 3 = 0, принадлежащих отрезку [ п/6 ; п]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.