сервис вопросов и ответовДоказать,что при любом нечетном а выражение a^4+7(2a^2+7) делится на 64
5-9 класс|
|
Tankorovkina
21 апр. 2015 г., 23:15:18 (9 лет назад)
Pozitiffkaa
22 апр. 2015 г., 0:41:07 (9 лет назад)
a^4+7(2a^2+7) = (a^2+7)^2
если а - нечетное, то а=2*b+1 где b - целое
a^2+7=(2*b+1)^2+7=4b^2+4b+8=4*(b^2+b+2)
если b - четное , то b^2 - четное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8
если b - нечетное , то b^2 - нечетное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8
4*(b^2+b+2) - делится на 8 при любых целых b
значит a^4+7(2a^2+7) = (4*(b^2+b+2))^2 - делится на 64 при любых целых b
Ответить
Другие вопросы из категории
Разложите на множители
а) 8+с^3
б) у^3+1/8
в) 8/27+z^3
г) -х^3+y^3
д) b^3-1/125
е) 1/27-t^3
Читайте также
Решите хоть что нибудь 2.докажите что при любых значениях переменных многочлен Х^2+2х+у^2-4у+5 Принимает неотрицаиельные
значения
3.Решите уравнение
1)х^2-2|x|+1=0
2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0
3)x^2+|x|=0
4)|x|+x+|x|*x=0
5)|x|*x-x+2|x|-2=0
6)x^2+x+1=|x|^0
4.Докажите что при любов натуральном n
а)(n^2+n)(n+2) кратно 3
2)n^3-n кратно 6
3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8
4)5^n-1 кратно 4
5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9
Введите свой вопрос сюда1. Докажите, что при любом значении
1. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) (7p – 1)(7p+1) < 49p2;
прошууууу
помогииите
у меня сейчас мозг взорвется
температура 38.7, а мама уроки делать заставляет;(
верхние два нужно представить в виде произведения, а нижний один нужно доказать что при любых значениях "х" выражение принимает положительное значение
Вы находитесь на странице вопроса "Доказать,что при любом нечетном а выражение a^4+7(2a^2+7) делится на 64", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.