2cosx+cos2x=2sinx ребят как это решить?нужна помощь серьёзно....
10-11 класс
|
2cosx+cos2x=2sinx
2cosx+(2cos^2x-1)-2sinx=0
2cosx+2cos^2x-(sin^2x+cos^2x)-2sinx=0
2cosx+2cos^2x-sin^2x-cos^2x-2sinx=0
cos^2x+2cosx-sin^2x-2sinx=0
Произведём группировку
cos^2x-sin^2x+2cosx-2sinx=0
(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2(cosx-sinx)=0
выносим общий множ. за скобки
(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0
решаем по отдельности каждое ур-ие
1) cosx-sinx=0 /:cosx≠0
1-tgx=0
tgx=1
x=pi/4+pik, k ∈Z
2) cosx+sinx= - 2
√2(1/√2*cosx+1/√2*sinx)= - 2
sin(pi/4)cosx+cos(pi/4)*sinx= -2/√2
sin(pi/4+x)=-√2
-√2=1,41
нет реш. , т.к. x∈[-1;1]
ОТВЕТ:
pi/4+pik, k ∈Z
Другие вопросы из категории
Читайте также
В функцию y=11cosx-12x+28 нужно подставить 3п/2. Как это посчитать?
x+2y+3z=4
4x+3y+3z=1
2x+y+2z=1
Надо решить систему уравнения.
Спасибо огромное тому человеку который это решит.))
Ребята,как это решать?Прошу помощи!
Должно получиться 0<=x<=27/16, а я не врубаюсь как это решить