Нужно решить срочно!!!!!!

+ 0 -

Dmytro

18 сент. 2014 г., 16:43:48 (9 лет назад)

1)

√(х³ - 8х² - 7х +2) = √(х³ - 7х² - 18х +20)

Левую и правую стороны поднесем до квадрата:

(√(х³ - 8х² - 7х + 2))² = (√(х³ - 7х² - 18х +20))² ⇒ 

х³ - 8х² - 7х +2 = х³ - 7х² - 18х +20 

х³ - 8х² - 7х +2  - х³ + 7х² + 18х - 20 = 0

-х² + 11х - 18 = 0   | умножим на (-1)

⇒  х² - 11х + 18 = 0 

ищим дискриминант Д = 121 - 4 * 18 = 49

√Д = 9

х1 = (11 + 9) / 2 = 9,    или       х2 = (11 - 9) / 2 = 1

2)

√(4 (х² +х) + 1) = (х² +х) -1

Сделаем замену (х² +х) = р

√(4р + 1) = р - 1

Левую и правую стороны поднесем до квадрата:

⇒4р + 1 = (р - 1)²

4р + 1 = р²-2р + 1

4р + 1 - р²+ 2р - 1 = 0

р² - 6р = 0

р(р - 6) = 0

р = 0   и  р - 6 = 0

              Р = 6

Вернемся к замене:

х² +х = 0                или   х² +х = 6

х(х + 1) =0                      х² +х - 6 = 0 - ищем дискриминант

х1 = 0     х2 = -1               х3 = 2     х4 = -3

Проверим все ли четыре кореня удолитворяют пример.

Подставим 0 ⇒ 1 ≠ -1  непохдодит

Подставим -1 ⇒ правая выходит отрицательная, неподходит, потому что число под коренем всегда дает или 0 или положительные числа.

Подставим 2 ⇒ 5 = 5 - подходит

Подставим -3 ⇒ 5=5 - также подходит

Ответ: х3 = 2  и х4 = -3