Решите пожалуйста уравнения:

10-11 класс

Прикрепленные изображения

айзю 12 февр. 2015 г., 8:08:03 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Temple2585

12 февр. 2015 г., 8:55:55 (9 лет назад)

1/ log5 x=1/2
ОДЗ x>0
по определению логарифма
x=5^1/2= корень(5)
2. log1/7 x = 1
ОДЗ x>0
по определению логарифма
x=(1/7)^1=1/7
3/ log1/2 x = -3
ОДЗ x>0
по определению логарифма
x=1/2^-3=(2^-1)^-3=2^3=8
---------------

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Vizavisha

12 февр. 2015 г., 9:32:45 (9 лет назад)

1)
$log_{5}x=\frac{1}{2}$
$log_{5}x=\frac{1}{2}$
$2log_{5}x=1$
$log_{5}x^{2}=1$
по определению логарифма: $1=log_{5}5$ => $log_{5}x^{2}=log_{5}5$ [/tex] =>
x^2=5 => $x= \sqrt{5}$
2)
$log_{\frac{1}{7}}x=1$
по определению логарифма: $log_{\frac{1}{7}}\frac{1}{7}=1$
tex]x=\frac{1}{7}[/tex]
3)
$log_{\frac{1}{2}}x=-3$
$-\frac{1}{3}log_{\frac{1}{2}}x=1$
по свойству логарифма: $-\frac{1}{3}log_{\frac{1}{2}}x=log_{(\frac{1}{2}^{-3})}x=log_{8}x$
по определению логарифма: $log_{8}8=1$ => x=8