Срочно! Помогите пожалуйста!
10-11 класс
|
Из прямоугольного листа жести размерами axb, вырезав квадратные уголки, нужно сделать открытую коробку. Определите, какой должна быть сторона вырезанного квадрата, чтобы объем коробки был наибольшим.
См. приложение
V=(a-2x)(b-2x)·x
Исследуем функцию V(x) на максимум, минимум.
Находим производную
V=4x³-2ax²-2bx²+abx
V`(x)=12x²-4ax-4bx+ab
Приравниваем к ную
12х²-4ax-4bx+ab=0
12x²-(4a+4b)x+ab=0 квадратное уравнение относительно х:
D=(4a+4b)²-4·12·ab=16a²+32ab+16b²-48ab=16a²-16ab+16b²=16(a²-ab+b²)
x₁=(4a+4b-4√(a²-ab+b²))/24 или x₂=(4a+4b+4√(a²-ab+b²))/24
Расставим знаки производной
Производная квадратичная функция, график парабола, ветви вверх
+ _ +
-----------(х₁)---------------(х₂)---------------
Наибольшее значение в т.очке х₁, так как производная меняет знак с + на _
Ответ. х=(4a+4b-4√(a²-ab+b²))/24
Другие вопросы из категории
Читайте также
срочно,помогите решить второй номер
Доказать тождество:
а)
б)
Вычислить:
Помогите пожалуйста, хотя бы что-нибудь
положительным направлением оси Ox
вот это вроде поняла, но не факт что правильно. скажите правильно или нет.
y'=2/(cos^2x)
y'(pi/4)=2/(cos^2(pi/4))=2/(2/4)=4
tg alpha=4
№2 Помогите пожалуйста. При каких значениях х выполняется равенство f'(x)=0, если известно, что f(x)=10√x-x+3 ?
а это вообще не могу и не понимаю как решить, решите плз
cosd= --3/5 п \leq d \leq \leq 3п/2 2)SIh(d+ \leq \leq \beta )+SIh(п/2-d)*sih(- \leq \leq \beta \beta ) срочно решите пожалуйста !!!!!!!!!!!!!!!
умоляю помогите пожалуйста. .. это алгебра 11 класс.. пожалуйста помогите. ..