Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 981 ответов!

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [44,50](смотрите во вложениях)

10-11 класс

Настя98Настя98 15 сент. 2013 г., 13:24:38 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Vladbelugin98
15 сент. 2013 г., 14:34:24 (10 лет назад)

 

y = (x - 45)^2 e^{x - 45}\\\\ y' = ((x - 45)^2 e^{x - 45})' = (2x -90)e^{x-45} + (x - 45)^2 e^{x - 45} =\\\\ (x - 45)(2 + x - 45)e^{x - 45} =(x - 45)(x - 43)e^{x - 45}\\\\ (x - 45)(x - 43)e^{x - 45} = 0\\\\ 1) \ x - 45 = 0, \ x_1 = 45\\\\ 2) \ x - 43 = 0,\ x_2 = 43\\\\ 3) \ e^{x - 45} \ne 0, \ x \in R

 

y' > 0, когда  x \in (-\infty; 43) \cup (45, +\infty)

 

x_{min} = 45, \ x_{max} = 43

 

Так как y(x) ≥ 0 при ∀ x, а на граничных точках отрезка [44;50] она больше 0, то:

 

 \min\limits_{x \in [44; 50]} y = y(45) = (45 - 45)^2 e^{45 - 45} = 0

 

 

Ответить

Другие вопросы из категории

ПОМОГИТЕ!!! 43 cos 24/sin 66
10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите 11 и 21.

Ну если не сложно то 12 и 22)

10-11 класс алгебра ответов 2
Срочно!!! Помогите решить, надо найти

увеличенную в пять раз сумму корней уравнения.

10-11 класс алгебра ответов 2
В 11:45 минут в северном направлении вышел пешеход, скорость которого составила 5 километров в час. Через некоторое время из того же пункта на восток

выехал велосипедист.Определите через какое количество минут после выхода пешехода выехал велосипедист если в 13:15 расстояние между ними было 12,5 километра, а в 14:15 - 32,5 километра.

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Y=6sinx-9x+5 наименьшее значение функции на отрезке [3п/2;0]

y=lnx-2x найти точку максимума функции

y=4x-4ln+5 найти наименьшее значение функции на отрезке [0,5;5,5]

10-11 класс алгебра ответов 1
найти точку минимума y=(18-x)e^18-x Найти наименьшее значение функции на отрезке [-2.5;0] y=4х -lп(х + 3)^4 наиб.значение

функции на отрезке [-7.5;0]

y=ln(x+8)^3-3x

наим.значение функции на отрезке [-2,5;0]

y=3x-3ln(x+3)+5

10-11 класс алгебра ответов 1
1) Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [

[\frac{1}{4}; 9]

y = \frac{2}{x} - \frac{4}{\sqrt{x}} +7

2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции

y = \sqrt{-4x-3}-3\sqrt{4x+5}

10-11 класс алгебра ответов 1
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

y = 2x^2 - 20x + 1 на отрезке [0;6].

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Найдите наименьшее значение функции на отрезке [44,50](смотрите во вложениях)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.