сервис вопросов и ответовВычислите, пожалуйста, площадь фигуры, ограниченную линиями f(x) = x2, х = y
10-11 класс|
|
Ученик89
17 авг. 2013 г., 2:51:00 (10 лет назад)
Sosikkkkkk
17 авг. 2013 г., 5:13:37 (10 лет назад)
Сначала для себя стоит построить графики y=x^2 и y=x. Тогда будет видно, что графики пересекаются в точках (0;0) и (1;1) и то, что график y=x располагается выше графика y=x^2 на промежутке [0;1]. Тогда, чтобы вычислить площадь надо воспользоваться определенным интегралом:
Интеграл от 0 до 1 (x-x^2) = x^2/2-x^3/3 |1, 0
Теперь подставляем в первообразную значение конца отрезка [0;1] и вычитаем из него значение начала отрезка.
F(1)=1/2-1/3 = 1/6
F(0) = 0
S= F(1) - F(0) = 1/6
Ответ: 1/6
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями:
а)y=2x^2,y=0,x=2
б)y=2x^2,y=2,x=2
2)вычислите площадь фигуры ограниченной линиями
y=sinx,y=-2sinx, 0<=x<=2пи/3
1)чему равна площадь фигуры ограниченной линиями y=(3x+2)(x-1), y=0
2)вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=f(x) и осями координат: f(x)=-x^2+6x-9.
Заранее благодарю)
ПРОШУ ПОМОГИТЕ! СРОЧНО!УЖЕ СИЖУ 2 ЧАСА,РЕШИТЬ НЕ МОГУ! ТЕМУ ИНТЕГРАЛЫ ВРОДЕ ПОНЯЛА,А ВЫЧИСЛИТЬ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ,НЕ МОГУ!ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ! (как
можно подробнее решение пожалуйста,чтобы понять)
Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями.
1) вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями У= -2х^в квадрате +4х и у= -х+2
2)вычислите обьем тела,образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций у=е^1-х, у=0 ,х=0 ,х=1 вокруг оси ОХ
3 ))скорость движения точки меняется по закону U=(4t-t^2) м/с.найдите путь ,пройденный точкой за первые 3с движения
заранее спасибо огромное,рисунки если можно тоже
Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: (Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями) а) у = x2 - 2х + 3,
m> x + у = 5;
б) у =, у = 2 - x2, x = -1, у = 0;
в) у = -х2 + 6х – 2; y = х2 - 2х + 4.
Вы находитесь на странице вопроса "Вычислите, пожалуйста, площадь фигуры, ограниченную линиями f(x) = x2, х = y", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.