Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Блин, застрял на определенном интеграле dx/(2-sqrt(1+x)), a=0; b=-3/4. Кто может помочь?

10-11 класс

Manganese 14 марта 2015 г., 19:49:27 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Volodmkrtchyan
14 марта 2015 г., 21:25:29 (9 лет назад)

Решение:
Проведем замену:
t^2 = 1+x
Тогда, dt = d(1+x);
dt = dx.
При помощи переменной t решаем уравнение:
\int \frac{dt}{2-\sqrt{t^2}} = \int \frac{dt}{2-t} = -\int \frac{d(2-t)}{2-t} = -\ln|2-t| + C  |t = \sqrt{1+x}| = \\
=-\ln|2-\sqrt{1+x}| + C
Теперь находим определенный интеграл:
-\ln|2-\sqrt{1+x}| |\limits_{-\frac{3}{4}}^0 = -\ln|2-\sqrt{\frac{1}{4}}| + \ln|2-0| = -\ln|2-0.5| +\\
+\ln2 = -\ln1.5 + \ln 2 = \ln2 - \ln1.5 = \ln(\frac{2}{1.5}) = \ln(1\frac{2}{3})

+ 0 -
Afinasinger1402
15 марта 2015 г., 0:13:21 (9 лет назад)

Скорее всего я где-то раньше сделал ошибку. Но другого способа не нахожу...

+ 0 -
SemenovGleb
15 марта 2015 г., 1:59:56 (9 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -
Lloyd2015
15 марта 2015 г., 4:32:44 (9 лет назад)

Какой у вас нижний предел интегрирования?

+ 0 -
Hgoigoi
15 марта 2015 г., 6:23:11 (9 лет назад)

А, все, вижу. Сейчас найду определенный интеграл

+ 0 -
Artemka1117357
15 марта 2015 г., 9:16:54 (9 лет назад)

Комментарий удален

Ответить

Читайте также

Задание: Докажите, что функция:

а) y= 1/x+2 убывает на промежутке ( -2; +∞ ).
б) y = tg x - x на промежутке [ 0; π/2 ) возрастает.
Кто может помочь с решением???

10-11 класс алгебра ответов 1
Помгите ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!. Вообще срочно надо. Пожалуйста!!! 1) Найти область определения функции y=1/sqrt 9-3x

2)Исследовать функцию на ограниенность y= -x^2 +3x+1

3)Среди указанных функций найдите убывающие
А)y=-x^2 Б)y=2x-3 В)y=4-x Г) y= sqrt x

4)среди заданных функций укажите четные.
А)y=x^2 Б)y=2/x В)y=3x Г)y=|x|

5)Среди заданных функций укажите нечетные

А)y=x^2 Г) y= sqrt x В)y=3x Г)y=|x|

6) Найдите область значений y=x^3-1
y=x^2-1

sqrt-значит под корнем. /- Знак деления. ^- степень

10-11 класс алгебра ответов 1
ДАЮ 50 БАЛЛОВ!Помогите! Сколько корней имеет уравнение sin^2 x+ cos^2 2x+ cos^2(п/2+2x)cosxtgx=1 на промяжутке(0;2п) ? Сначала по форм приведения,

потом упростить , представить в виде квадратного уравнения, посчитать его корни и дальше через производные. Я застрял на квадратном, не получается корни посчитать. помогите

10-11 класс алгебра ответов 4
ДАЮ 50 БАЛЛОВ!Помогите! Сколько корней имеет уравнение sin^2 x+ cos^2 2x+ cos^2(п/2+2x)cosxtgx=1 на промяжутке(0;2п) ? Сначала по форм приведения,

потом упростить , представить в виде квадратного уравнения, посчитать его корни и дальше через производные. Я застрял на квадратном, не получается корни посчитать. помогите

10-11 класс алгебра ответов 2


Вы находитесь на странице вопроса "Блин, застрял на определенном интеграле dx/(2-sqrt(1+x)), a=0; b=-3/4. Кто может помочь?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.