Помогите пожалуйста решить примеры и неравенства.

+ 0 -

Melnikovdanila1

09 марта 2015 г., 18:02:57 (9 лет назад)

Решить уравнение. 

а) 6^2х-8=216^x

6^2x-8=6^3x (основания опускаем)

2х-8=3х

2х-3х=8

х=-8

б)2*4^x-5*2^x+2=0 (точно так же приводим к одному основанию)

2*2^2x-5*2^x=0

Вводим переменную. Пусть t=2^x (два в степени икс)

2t^2-5t+2=0

D=5^2-4*2*2=25-16=9

t1,2=5+-3/4

t1=2 (делаем обратную замену вместо t подставляем) 2=2^x => x=1

t2=1/2  (тоже самое) 1/2=2^x => x=-1

ответ: -1;1

в) lg(x^2-6)=lg(8+5x)    (основания одинаковые значит опускаем их)

x^2-6=8+5x

х^2-6-8-5x=0

x^2-5x-14=0

D=25-4*(-14)=81

x1,2=5+-9/2

x1=7

x2=-2

ответ: -2;7